MS
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
3 tháng 7 2021
B1)
b, Có \(x\ge0\Rightarrow B=x+\sqrt{x}+4\ge0+0+4=4\)
Dấu "=" xảy ra khi x=0
Vậy \(B_{min}=4\)
3 tháng 7 2021
Bài 1 :
\(b,B=x+\sqrt{x}+4=x+2.\sqrt{x}.\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{15}{4}\)
\(=\left(\sqrt{x}+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{15}{4}\)
Thấy : \(\sqrt{x}+\dfrac{1}{2}\ge\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow B=\left(\sqrt{x}+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{15}{4}\ge4\)
Vậy \(Min_B=4\Leftrightarrow x=0\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 7 2018
Lời giải:
Áp dụng BĐT SVac-xơ:
\(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{27}{\sqrt{3y}}=\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{9}{\sqrt{3y}}+\frac{9}{\sqrt{3y}}+\frac{9}{\sqrt{3y}}\geq \frac{(1+3+3+3)^2}{\sqrt{x}+3\sqrt{3y}}\)
\(\Leftrightarrow \frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{27}{\sqrt{3y}}\geq \frac{100}{x+3\sqrt{3y}}(1)\)
Áp dụng BĐT Bunhiacopxky:
\((x+3y)(1+9)\geq (\sqrt{x}+3\sqrt{3y})^2\)
\(\Rightarrow \sqrt{x}+3\sqrt{3y}\leq \sqrt{10(x+3y)}\leq 10(2)\) do \(x+3y\leq 10\)
Từ \((1);(2)\Rightarrow \frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{27}{\sqrt{3y}}\geq \frac{100}{x+3\sqrt{3y}}\geq \frac{100}{10}=10\) (đpcm)
Dấu bằng xảy ra khi \(\frac{\sqrt{x}}{1}=\frac{\sqrt{3y}}{3}; x+3y=10\Rightarrow x=1;y=3\)
12 tháng 11 2018
a, Với m =1 , pt thành:
y = \(\dfrac{-2}{3}x-\dfrac{1}{3}\)(d')
Hoành độ giao điểm là nghiệm của phương trình:
\(-x+4=\dfrac{-2}{3}x-\dfrac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{-1}{3}x=\dfrac{-13}{3}\Leftrightarrow x=13\)
thay x = 13 vào (d) ta được \(y=-9\)\(\Rightarrow A\left(13;-9\right)\)
vậy điểm \(A\left(13;-9\right)\)là giao điểm của (d) và (d')
b, Gọi điểm B(x1;y1) là giao điểm của (d) và (d')
Để (d) và (d') cắt nhau tại góc phần tư thứ 1
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1>0\\y_1>0\end{matrix}\right.\) (1)
Lại có x1 là nghiệm của phương trình: \(-x_1+4=\dfrac{-2}{3}x_1+\dfrac{m}{3}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{-1}{3}x_1=\dfrac{m}{3}-4\) \(\Leftrightarrow x_1=-m+12\) (2)
Thay x1 = -m +12 vào (d) ta được: \(y_1=-\left(-m+12\right)+4\Leftrightarrow y_1=m-8\) (3)
Thay (2) và (3) vào hệ bất phương trình (1) ta được
\(\left\{{}\begin{matrix}-m+12>0\\m-8>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 12\\m>8\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow8< m< 12\)
Vậy \(8< m< 12\) thì (d) cắt (d') tại góc phần tư thứ 1
chúc bạn học tốt☺
21 tháng 9 2021
b: Để (d) vuông góc với (d1) thì \(2\left(m-3\right)=-1\)
\(\Leftrightarrow m-3=-\dfrac{1}{2}\)
hay \(m=\dfrac{5}{2}\)
MB
a) Vẽ:
(d): \(y=\dfrac{3}{2}x-1\)
(d'): \(y=\dfrac{2}{3}x+1\)
b) Tìm tọa độ giao điểm A của (d) và (d')
1
29 tháng 12 2021
b: Tọa độ giao điểm là:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{2}x-1=\dfrac{2}{3}x+1\\y=\dfrac{2}{3}x+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{12}{5}\\y=\dfrac{13}{5}\end{matrix}\right.\)
28 tháng 10 2021
PT hoành độ giao điểm (d1) và (d2) là
\(\left(m-3\right)x-16=x+2\)
Thay \(x=1\Leftrightarrow m-3-16=3\Leftrightarrow m=22\)
dấu bằng xảy ra khi :
\(x+\dfrac{16}{x-2}=10\\ \Rightarrow x\left(x-2\right)+16=10x-20\\ x^2-2x+16=10x-20\\ x^2-12x+36=0\\ \left(x-6\right)^2=0\\ \Rightarrow x=6\)