Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có :
A= ax+ay+bx+by+x+y
= a(x+y)+b(x+y)+x+y
= (a+b+1)(x+y)
= (\(\dfrac{1}{3}\)+1).\(\dfrac{-9}{4}\)
= \(\dfrac{4}{3}.\dfrac{-9}{4}\)
= -3
B= ax+ay-bx-by-x-y
= a(x+y)-b(x+y)-(x+y)
= (a-b-1)(x+y)
= (\(\dfrac{1}{2}\)-1).\(\dfrac{1}{2}\)
= \(\dfrac{-1}{2}.\dfrac{1}{2}\)
= \(\dfrac{-1}{4}\)
\(x^2+y^2=1\Rightarrow\left(x^2+y^2\right)^2=1\Rightarrow x^4+y^4+2x^2y^2=1\)
\(\Rightarrow\frac{1}{a+b}=\frac{x^4+y^4+2x^2y^2}{a+b}\)
Ta có:
\(\frac{x^4}{a}+\frac{y^4}{b}=\frac{x^4+y^4+2x^2y^2}{a+b}\Leftrightarrow\frac{bx^4+ay^4}{ab}=\frac{x^4+y^4+2x^2y^2}{a+b}\)
\(\Leftrightarrow\left(bx^4+ay^4\right)\left(a+b\right)=ab\left(x^4+y^4+2x^2y^2\right)\)
\(\Leftrightarrow abx^4+b^2x^4+a^2y^4+aby^4=abx^4+aby^4+2abx^2y^2\)
\(\Leftrightarrow\left(bx^2\right)^2+\left(ay^2\right)^2-2abx^2y^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(bx^2-ay^2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow bx^2-ay^2=0\)
\(\Rightarrow bx^2=ay^2\)
ko đúng đấy chứ
mình nhầm :
2) Vì /2x-3y/2015 lớn h+n hoặc bằng 0
và (x+y+x)2014 lớn hơn hoặc bằng 0 (với mọi x , y )
Mà /2x-3y/2015+ (x+y+z)2014 = 0
=) x+y+z = 0 (1)
=)2x- 3y = 0
=) x+y+x =0
=) 2(x+y+x)=0
=) 2x + 2y + 2x = 0
=) 3y+2y+3y = 0
=) 7y=0 =)y=0
thay y =0 vào (1)
=) ta có : x+y+x=0
=)x+0+x = 0
=) 2x=0 =) x=0
Vậy (x,y) = (0,0)
\(bx^2=ay^{2^{ }}=\dfrac{x^2}{\dfrac{1}{b}}=\dfrac{y^2}{\dfrac{1}{a}}=\dfrac{x^2+y^2}{\dfrac{a+b}{ab}}=\dfrac{ab}{a+b}.\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2}{a}=\dfrac{1}{a+b}=\dfrac{y^2}{b}.\)
\(\dfrac{x^{2016}}{a^{1008}}+\dfrac{y^{2016}}{b^{1008}}=\left(\dfrac{x^2}{a}\right)^{1008}+\left(\dfrac{y^2}{b}\right)^{1008}=2.\left(\dfrac{1}{a+b}\right)^{1008}=\dfrac{2}{\left(a +b\right)^{1008}}\left(dpcm\right)\)
Theo bài ra ta có:
\(bx^2=ay^2\) \(\Rightarrow\dfrac{x^2}{a}=\dfrac{y^2}{b}\)
\(x^2+y^2=1\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\dfrac{x^2}{a}=\dfrac{y^2}{b}=\dfrac{x^2+y^2}{a+b}=\dfrac{1}{a+b}\)
\(\dfrac{x^2}{a}=\dfrac{y^2}{b}=\dfrac{1}{a+b}\) \(\left(1\right)\)
Từ \(\left(1\right)\) suy ra :
\(\dfrac{x^{2016}}{a^{1008}}+\dfrac{y^{2016}}{b^{1008}}\) \(=\dfrac{\left(x^2\right)^{1008}}{a^{1008}}+\dfrac{\left(y^2\right)^{1008}}{b^{1008}}\)
\(=\left(\dfrac{x^2}{a}\right)^{1008}+\left(\dfrac{y^2}{b}\right)^{1008}\)
\(=\left(\dfrac{1}{a+b}\right)^{1008}+\left(\dfrac{1}{a+b}\right)^{1008}\)
\(=2\cdot\left(\dfrac{1}{a+b}\right)^{1008}\)
\(=2\cdot\dfrac{1^{1008}}{\left(a+b\right)^{1008}}\)
\(=2\cdot\dfrac{1}{\left(a+b\right)^{1008}}\)
\(=\dfrac{2}{a+b}^{1008}\)
Vậy \(\dfrac{x^{2016}}{a^{1008}}+\dfrac{y^{2016}}{b^{1008}}=\dfrac{2}{a+b}^{1008}\)