K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
15 tháng 2 2021
Ta có: 1<2
nên \(1-\sqrt{2}< 2-\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow f\left(1-\sqrt{2}\right)>f\left(2-\sqrt{2}\right)\)(Vì hàm số y=f(x)=-x+4 nghịch biến trên R nên nếu \(x_1< x_2\) thì \(f\left(x_1\right)>f\left(x_2\right)\))
15 tháng 2 2021
Ta có \(1-\sqrt{2}< 2-\sqrt{2}\) \(\Rightarrow-\left(1-\sqrt{2}\right)>-\left(2-\sqrt{2}\right)\) \(\Rightarrow-\left(1-\sqrt{2}\right)+4>-\left(2-\sqrt{2}\right)+4\) Mà \(f\left(1-\sqrt{2}\right)=-\left(1-\sqrt{2}\right)+4,f\left(2-\sqrt{2}\right)=-\left(2-\sqrt{2}\right)+4\)
\(\Rightarrow f\left(1-\sqrt{2}\right)>f\left(2-\sqrt{2}\right)\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
12 tháng 9 2023
a) \(\sqrt{\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)^2}\)
\(=\left|\sqrt{5}-\sqrt{2}\right|+\left|\sqrt{5}+\sqrt{2}\right|\)
\(=\sqrt{5}-\sqrt{2}+\sqrt{5}+\sqrt{2}\)
\(=\sqrt{5}+\sqrt{5}\)
\(=2\sqrt{5}\)
b) \(\sqrt{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{2}-5\right)^2}\)
\(=\left|\sqrt{2}-1\right|-\left|\sqrt{2}-5\right|\)
\(=\sqrt{2}-1-\left(5-\sqrt{2}\right)\)
\(=\sqrt{2}-1-5+\sqrt{2}\)
\(=2\sqrt{2}-6\)
SM
1
2 tháng 1 2017
Tính $P=x^5+2x^4+3x^3+4x^2+5x+6$ - Đại số - Diễn đàn Toán học
HT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 4 2019
Ta có \(\left\{{}\begin{matrix}\left(2\sqrt{3}\right)^2=12\\\left(3\sqrt{2}\right)^2=18\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow2\sqrt{3}< 3\sqrt{2}\)
- Nếu \(m+1>0\Rightarrow m>-1\Rightarrow f\left(x\right)\) đồng biến \(\Rightarrow f\left(2\sqrt{3}\right)< f\left(3\sqrt{2}\right)\)
- Nếu \(m+1< 0\Rightarrow m< -1\Rightarrow f\left(x\right)\) nghịch biến \(\Rightarrow f\left(2\sqrt{3}\right)>f\left(3\sqrt{2}\right)\)
- Nếu \(m=-1\Rightarrow f\left(2\sqrt{3}\right)=f\left(3\sqrt{2}\right)=-2\)
VT
0
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
22 tháng 9 2023
\(\dfrac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}-\dfrac{3-\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}\)
\(=\dfrac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}+\dfrac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}-\dfrac{\sqrt{3}\left(\sqrt{3}-1\right)}{\sqrt{3}-1}\)
\(=\dfrac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{3-2}+\dfrac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{3-2}-\sqrt{3}\)
\(=\sqrt{3}+\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{2}-\sqrt{3}\)
\(=2\sqrt{3}-\sqrt{3}\)
\(=\sqrt{3}\)
NY
0
19 tháng 12 2021
a: \(M=\dfrac{x+4\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
HL
1
5 tháng 12 2023
\(y=\left(m-1\right)x+m+2\)
=>\(\left(m-1\right)x-y+m+2=0\)
Khoảng cách từ O(0;0) đến (d) là:
\(d\left(O;\left(d\right)\right)=\dfrac{\left|0\cdot\left(m-1\right)+0\cdot\left(-1\right)+m+2\right|}{\sqrt{\left(m-1\right)^2+\left(-1\right)^2}}\)
=>\(d\left(O;\left(d\right)\right)=\dfrac{\left|m+2\right|}{\sqrt{\left(m-1\right)^2+1}}\)
Để \(d\left(O;\left(d\right)\right)=\sqrt{2}\) thì \(\dfrac{\left|m+2\right|}{\sqrt{\left(m-1\right)^2+1}}=\sqrt{2}\)
=>\(\left|m+2\right|=\sqrt{2\left(m-1\right)^2+2}\)
=>\(\sqrt{2\left(m-1\right)^2+2}=\sqrt{\left(m+2\right)^2}\)
=>\(2\left(m-1\right)^2+2=\left(m+2\right)^2\)
=>\(2\left(m^2-2m+1\right)+2=m^2+4m+4\)
=>\(2m^2-4m+4=m^2+4m+4\)
=>\(m^2-8m=0\)
=>\(m\left(m-8\right)=0\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}m=0\\m-8=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=8\end{matrix}\right.\)