Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
đề sai rồi bạn ơi
-x+13x+2012=12x+2012 x càng lớn thì giá trị càng lớn nên mình ko thể tìn được x
2012 x là mình quyên chưa viết dấu phẩy ở giữa xin lỗi nha
-x2 + 13x + 2012
= -(x2 - 13x) + 2012
= -( x2 - 2.\(\frac{13}{2}\).x + 169/4 - 169/4) + 2012
= -(x - \(\frac{13}{2}\))2 + 2012 + 169/4
= -(x - \(\frac{13}{2}\))2 + 2054\(\frac{1}{4}\)
Vi -(x - \(\frac{13}{2}\))2 <= 0
=> -(x - \(\frac{13}{2}\))2 + 2054\(\frac{1}{4}\)<= 2054\(\frac{1}{4}\)
Dau "=" xay ra <=> x - \(\frac{13}{2}\) = 0
<=> x = \(\frac{13}{2}\)
Vay GTLN cua bieu thuc la 2054\(\frac{1}{4}\)khi va chi khi x = \(\frac{13}{2}\)
Câu hỏi của Hồ Quế Ngân - Toán lớp 8 | Học trực tuyến
\(P\left(x\right)=-x^2+13x+2012\)
\(=-x^2+2.x.\frac{13}{2}-\frac{169}{4}+\frac{169}{4}+2012\)
\(=-\left(x-\frac{13}{2}\right)^2+\frac{8217}{4}\)
Vì \(-\left(x-\frac{13}{2}\right)^2\le0;\forall x\)
\(\Rightarrow-\left(x-\frac{13}{2}\right)^2+\frac{8217}{4}\le0+\frac{8217}{4};\forall x\)
Hay \(P\left(x\right)\le\frac{8217}{4};\forall x\)
Dấu "="xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-\frac{13}{2}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{13}{2}\)
Vậy MAX \(P\left(x\right)=\frac{8217}{4}\)\(\Leftrightarrow x=\frac{13}{2}\)
\(P\left(x\right)=-x^2+13x+2012\)
\(P\left(x\right)=-x^2+13x-\frac{169}{4}+\frac{169}{4}+2012\)
\(P\left(x\right)=\left(-x-\frac{13}{2}\right)^2+\frac{8217}{4}\ge\frac{8217}{4}\)
Dấu '' = '' xảy ra
\(\Leftrightarrow-x-\frac{13}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow-x=\frac{13}{2}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{-13}{2}\)
Vậy ...........
P/s : mình thấy có gì sai sai ở bài mình . Các bạn thấy thì nói nhé!
Ta có: x2 + 13x + 2012 = \(\frac{2×13}{2}x+x^2+\frac{169}{4}+\frac{7849}{4}=\left(x+\frac{13}{2}\right)^2+\frac{7849}{4}\)
\(\ge\frac{7849}{4}\)
Đạt GTNN khi x = \(\frac{-13}{2}\)
1/
a/ \(D=2x\left(10x^2-5x-2\right)-5x\left(4x^2-2x-1\right)\)
\(D=2x\left[10\left(x^2-\frac{1}{2}x-\frac{1}{5}\right)\right]-5x\left[4\left(x^2-\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\right]\)
\(D=20x\left(x^2-\frac{1}{2}x-\frac{1}{5}\right)-20x\left(x^2-\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\)
\(D=20x^3-10x^2-4x-20x^3+10x^2+5x\)
\(D=x\)
b/ Mình xin sửa lại đề:
Tính giá trị biểu thức \(E\left(x\right)=x^5-13x^4+13x^3-13x^2+13x+2012\)
Tại x = 12
\(E\left(x\right)=x^5-\left(x+1\right)x^4+\left(x+1\right)x^3-\left(x+1\right)x^2+\left(x-1\right)x+2012\)
\(E\left(x\right)=x^5-x^5-x^4+x^4+x^3-x^3-x^2+x^2-x+2012\)
\(E\left(x\right)=2012-x\)
\(E\left(x\right)=2000\)
2/
a/ \(2x\left(x-5\right)-x\left(3+2x\right)=26\)
<=> \(2x^2-10x-3x-2x^2=26\)
<=> \(-13x=26\)
<=> \(x=-2\)
b/ Bạn vui lòng coi lại đề.
3a/ Ta có \(D=x\left(5x-3\right)-x^2\left(x-1\right)+x\left(x^2-6x\right)-10+3x\)
\(D=5x^2-3x-x^3+x^2+x^3-6x^2-10+3x\)
\(D=-10\)
Vậy giá trị của D không phụ thuộc vào x (đpcm)
