Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)\([\)5(a-b)\(^3\)+2(a-b)\(^2]\):(b-a)\(^2\)
=\([\)5(a-b)\(^3\)+2(a-b)\(^2]\):(a-b)\(^2\)
=5(a-b)+2
b)5(x-2y)\(^3\):(5x-10y)
=5(x-2y)\(^3\):5(x-2y)
=(x-2y)\(^2\)
c)(x\(^3\)+8y\(^3\)):(x+2y)
=\([\)x\(^3\)+(2y)\(^3]\):(x+2y)
=(x+2y)(x\(^2\)-2xy+4y\(^2\)):(x+2y)
=x\(^2\)-2xy+4y\(^2\)
a)\((\dfrac{5}{7}x^2y)^3:(\dfrac{1}{7}xy)^3\)
=\((\dfrac{5}{7}x^2y:\dfrac{1}{7}:x:y)^3\)
=(\(\dfrac{5}{7}.7.x^2:x.y:y)^3\)
=(5x)\(^3\)
=5\(^3\).x\(^3\)
=125.x\(^3\)
Ta co: a = x^3 - 8y^3 => a = ( x - 2y ) ( x^2 + 2xy + 4y^2 ) => a = 5. ( 29 + 2xy) ( vi x - 2y = 5 va x^2 + 4y^2 = 29 ) (1)
Mat khac : x - 2y = 59(gt) => ( x - 2y )^2 = 25 => x^2 - 4xy + 4y^2 = 25 => 29 - 4xy = 25 ( vi x^2 + 4y^2 = 29 )
=> xy = 1 (2)
\(5x^2+5y^2+8xy-2x+2y+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2+8xy+4y^2\right)+\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+2y+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4\left(x+y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\)
Ta thấy \(VT\ge VP\forall x;y\) để đấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=1;y=-1\) thay vào M :
\(M=\left(-1+1\right)^{2015}+\left(1-2\right)^{2016}+\left(-1+1\right)^{2017}=1\)
1) ta có: A= x^3 -8y^3=> A=(x-2y)(x^2 +2xy+4y^2)=>A=5.(29+2xy) (vì x-2y=5 và x^2+4y^2=29) (1)
Mặt khác : x-2y=5(gt)=> (x-2y)^2=25=> x^2-4xy+4y^2=25=>29-4xy=25(vì x^2+4y^2=29)
=> xy=1 (2)
Thay (2) vào (1) ta đc: A= 5.(29+2.1)=155
Vậy gt của bt A là 155
2) theo bài ra ta có: a+b+c=0 => a+b=-c=>(a+b)^2=c^2=> a^2 +b^2+2ab=c^2=>c^2-a^2-b^2=2ab
=> \(\left(c^2-a^2-b^2\right)^2=4a^2b^2\)
=>\(c^4+a^4+b^4-2c^2a^2+2a^2b^2-2b^2c^2=4a^2b^2\)
=>\(a^4+b^4+c^4=2a^2b^2+2b^2c^2+2c^2a^2\)
=>\(2\left(a^4+b^4+c^4\right)=\left(a^2+b^2+c^2\right)^2\)
=> \(a^4+b^4+c^4=\frac{1}{2}\left(a^2+b^2+c^2\right)^2\) (đpcm)
\(5x^2+5y^2+8xy-2x+2y+2=0\)
=>\(4x^2+8xy+4y^2+x^2-2x+1+y^2+2y+1=0\)
=>\(4\left(x+y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\)
=>x=1 và y=-1
\(M=\left(1-1\right)^{2023}+\left(1-2\right)^{2024}+\left(-1+1\right)^{2025}=1\)