NT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VT
0
13 tháng 10 2019
Đặt x/y = y/z = z/t = k
=> x/y . y/z . z/t = x/t k^3 (1)
Có x/y = y/z = z/t = k = x + y + z/y + z + t(t/c dãy tỉ số bằng nhau)
=> x^3/y^3 + y^3/z^3 + z^3/t^3 = x^3 + y^3 + z^3/y^3 + z^3 + t^3 = k^3 (2)
Từ (1) và (2) => x^3 + y^3 + z^3/y^3 + z^3 + t^3 = x/t = k^3
Vậy x^3 + y^3 + z^3/y^3 + z^3 + t^3 = x/t
30 tháng 1 2022
Theo đề, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\\\dfrac{1}{3}x=-2t\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\\\dfrac{x}{-2}=\dfrac{t}{\dfrac{1}{3}}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{t}{-\dfrac{1}{3}}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{t}{-\dfrac{1}{3}}=\dfrac{x+y+z-2t}{2+3+4-2\cdot\dfrac{-1}{3}}=\dfrac{4}{\dfrac{29}{3}}=\dfrac{12}{29}\)
Do đó: x=24/29; y=36/29; z=48/29; t=-4/29
\(\dfrac{x}{2}+\dfrac{y}{3}-z+t=\dfrac{12}{29}+\dfrac{12}{29}-\dfrac{48}{29}+\dfrac{-4}{29}=-\dfrac{28}{29}\)
15 tháng 3 2019
a,-200 x10 t10z3
b,\(\frac{-5}{4}\)x11 y5 z4
c,\(\frac{2}{15}\)x6 y6 z9
d,\(\frac{1}{7}\)x10 y6 z7
e,-4z6 y10 z6
30 tháng 1 2022
m: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{\dfrac{5}{2}}=\dfrac{z}{\dfrac{7}{4}}=\dfrac{3x+5y+7z}{3\cdot2+5\cdot\dfrac{5}{2}+7\cdot\dfrac{7}{4}}=\dfrac{123}{\dfrac{123}{4}}=4\)
Do đó: x=8; y=10; z=7
n: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{5}{4}}=\dfrac{x+y+z}{\dfrac{3}{2}+\dfrac{4}{3}+\dfrac{5}{4}}=\dfrac{49}{\dfrac{49}{12}}=12\)
Do đó: x=18; y=16; z=15
22 tháng 11 2019
\(\frac{x-1}{3}=\frac{2y-1}{4}=\frac{z+2}{5}=\frac{y+t+3}{6}\)\(=\frac{x-1+2y-1+z+2-y-t-3}{3+4+5-6}\)
\(=\frac{x+y+z-t-3}{6}=\frac{1-3}{6}=-\frac{1}{3}\)
=> \(x-1=-1;2y-1=-\frac{4}{3};z+2=-\frac{5}{3};y+t+3=-2\)
=> \(x=0;y=-\frac{1}{6};z=-\frac{11}{3};t=-\frac{29}{6}\)
NB
13 tháng 10 2019
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{y}=\frac{y}{z}=\frac{z}{t}=\frac{x+y+z}{y+z+t}\)
Vì \(\frac{x^3+y^3+z^3}{y^3+z^3+t^3}\Leftrightarrow\left(\frac{x+y+z}{y+z+t}\right)^3\)
\(\Rightarrow\left(\frac{x+y+z}{y+z+t}\right)^3=\frac{x+y+z}{y+z+t}.\frac{x+y+z}{y+z+t}.\frac{x+y+z}{y+z+t}=\frac{x}{y}.\frac{y}{z}.\frac{z}{t}=\frac{x}{t}\) (đpcm)