Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có \(\left(x+2y\right)\left(x^2-2xy+4y^2\right)=0\)<=> \(x^3+8y^3=0\)(1)
và \(\left(x-2y\right)\left(x^2+2xy+4y^2\right)=16\)<=> \(x^3-8y^3=16\)(2)
Lấy (1) cộng (2)
=> \(2x^3=16\)
<=> \(x^3=8\)
<=> \(x=2\)
Từ (1) <=> \(8y^3=-x^3\)
<=> \(8y^3=-8\)
<=> \(y^3=-1\)
<=> \(y=-1\)
Vậy khi \(\hept{\begin{cases}x=2\\y=-1\end{cases}}\)thì \(\hept{\begin{cases}\left(x+2y\right)\left(x^2-2xy+4y^2\right)=0\\\left(x-2y\right)\left(x^2+2xy+4y^2\right)=16\end{cases}}\).
\(\left(x+2y\right)\left(x^2-2xy+4y^2\right)=0\Leftrightarrow x^3+8y^3=0\) (1)
\(\left(x-2y\right)\left(x^2+2xy+4y^2\right)=16\Leftrightarrow x^3-8y^3=16\) (2)
TỪ (1) => \(x^3=-8y^3\) thay vào (2)
=> \(x^3+x^3=16\Leftrightarrow2x^3=16\Leftrightarrow x^3=8\Leftrightarrow x=2\)
mà \(x^3=-8y^3\Rightarrow y=-1\)
vậy x=2 và y=-1
=> x^3 + 8y^3 = 0 (1)
và x^3 - 8y^3 = 16 (2)
Từ (1) và (2) => 2x^3 = 16 => x^3 = 8 => x = 2
Thay x^3 = 8 và (1) ta có 8 + 8y^3 = 0 => 8y^3 = -8 => Y^3 = -1 => y = -1
VẬy x = 2 ; y = -1
https://olm.vn/hoi-dap/detail/108858274535.html
Bài tương tự gưi link ib
\(\hept{\begin{cases}\left(x+2y\right)\left(x^2-2xy+4y^2\right)=0\\\left(x-2y\right)\left(x^2+2xy+4y^2\right)=16\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x^3+8y^3=0\left(1\right)\\x^3-8y^3=16\left(2\right)\end{cases}}\)
Lấy (1) + (2) theo vế
=> 2x3 = 16
=> x3 = 8 = 23
=> x = 2
Thế x = 2 vào (1)
=> 23 + 8y3 = 0
=> 8 + 8y3 = 0
=> 8y3 = -8
=> y3 = -1 = (-1)3
=> y = -1
Vậy \(\hept{\begin{cases}x=2\\y=-1\end{cases}}\)
\(\left(x+2y\right)\left(x^2-2xy+4y^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^3+8y^3=0\) (*)
\(\left(x-2y\right)\left(x^2+2xy+4y^2\right)=16\)
\(\Leftrightarrow x^3-8y^3=16\) (**)
Từ (*) và (**) cộng theo vế:
\(\Leftrightarrow2x^3=16\Leftrightarrow x^3=8\Leftrightarrow x=2\)
Thay x = 2 và (*):
\(\Leftrightarrow2^3+8y^3=0\Leftrightarrow8y^3=-8\Leftrightarrow y^3=-1\Leftrightarrow y=-1\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^3+8y^3=0\\x^3-8y^3=16\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^3=8\\y^3=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-1\end{matrix}\right.\)
=> x + 2y = 0 hoặc x2 - 2xy + 4y2 = 0
còn lại thì e bó tay . canh
(x+2y)(x2-2xy+4y2)=0
<=>x3+(2y)3=0
<=>x3+8y3=0 (1)
(x-2y)(x2+2xy+4y2)=0
<=>x3-(2y)3=0
<=>x3-8y3=0 (2)
từ (1) và (2)=>x3+8y3-x3+8y3=0
<=>16y3=0
<=>y=0
thay y=0 vào (1) ta đc:
x3-0=0
<=>x3=0
<=>x=0
Ta có:(x-2y).(x2+2xy+4y2)-(x+y).(x2-xy-y2)
=x3-2x2y+2x2y+4xy2-8y3-x3-x2y+x2y+xy2+xy2
=6xy2-7y3.