Question

[Lê Thị Khánh Ly]

cho x/2=y/3=z/4 và (x+y)^2 - 4(z-x)^2=9

tìm ba số x, y, z

Answer 1

[Hoàng Phúc]

đặt x/2=y/3=z/4=k

=>x=2k;y=3k;z=4k

Ta có: (x+y)²-4(z-x)²=9

<=>(2k+3k)²-4(4k-2k)²=9

<=>(5k)²-4.(2k)²=9

<=>5²k²-4.4.k²=9

<=>k²(25-16)=9

<=>k².9=9<=>k²=1<=>k E {-1;1}

+)k=-1=>x=-2;y=-3;z=-4

+)k=1=>x=2;y=3;z=4