Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ \(C=\left(x^3+x^2y-2x^2\right)-\left(xy+y^2-2y\right)+\left(x+y-1\right)\)
\(C=x^2\left(x+y-2\right)-y\left(x+y-2\right)+\left(x+y-1\right)=x+y-1\) (do x+y-2=0)
Mà x+y-2=0 => x+y-1=1 => C=1
b/ Với x=2; y=2 Ta nhận thấy \(x^3-2y^2=2^3-2.2^2=2^3-2^3=0\) => D=0
Vì \(\left(x-2\right)^4\ge0\forall x\)dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)x-2=0 \(\Leftrightarrow\)x=2
\(\left(2y-1\right)^{2014}\ge0\forall y\)Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)2y - 1=0 \(\Leftrightarrow y=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^4+\left(2y-1\right)^{2014}\ge0\)
Kết hợp với điều kiện đề bài \(\left(x-1\right)^4+\left(2y-1\right)^{2014}\le0\), ta được:
\(\left(x-2\right)^4+\left(2y-1\right)^{2014}=0\)
Vậy x = 2; \(y=\frac{1}{2}\)
Thay x=2; \(y=\frac{1}{2}\)vào M, ta có:
\(M=21.2^2.\frac{1}{2}+4.2.\left(\frac{1}{2}\right)^2\)
\(=21.4.\frac{1}{2}+4.2.\frac{1}{4}\)
\(=42+2=44\)
Vậy M=44
1)
Ta có: \(\left(x+3\right)^2\ge0;\left|y+1\right|\ge0\) với mọi số thực x; y
=> \(\left(x+3\right)^2+\left|y+1\right|+5\ge0+0+5=5\)
Dấu "=" xảy ra <=> x + 3 = 0 và y + 1 = 0 <=> x = -3 và y = -1
=> \(\left(x+3\right)^2+\left|y+1\right|+5\) đạt giá trị bé nhất bằng 5 tại x = -3 và y = -1
=> \(\frac{2020}{\left(x+3\right)^2+\left|y+1\right|+5}\)đạt giá trị lớn nhất bằng \(\frac{2020}{5}=404\) tại x = -3 và y = -1
2) \(M=2x^4+3x^2y^2+y^4+y^2\)
\(=\left(2x^4+2x^2y^2\right)+\left(x^2y^2+y^4\right)+y^2\)
\(=2x^2\left(x^2+y^2\right)+y^2\left(x^2+y^2\right)+y^2\)
\(=2x^2+y^2+y^2=2x^2+2y^2=2\left(x^2+y^2\right)=2\)
\(N=2x^4+3x^2y^2+x^4+y^2\)
Ta có : \(2x^2x^2+3x^2y^2+x^2x^2+y^2\)
\(\Leftrightarrow3x^2x^2+3x^2y^2+y^2\)
\(\Leftrightarrow3x^2\left(x^2+y^2\right)+y^2\)
\(\Leftrightarrow3x^2+y^2\) (đến đây thôi chịu rồi, kt lại đề đi e)
P= 2x4 + 3x2y2 + y4 + y2 với x2 + y2 = 1
= 2x2 . x2 + 2x2y2 + x2y2 + y2.y2 + y2
= 2x2.(x2 + y2) + y2.(x2 + y2) + y2
= 2x2 . 1 + y2 . 1 + y2
= 2x2 + y2 + y2
= 2x2 + 2y2
= 2.(x2 + y2) = 2 . 1 = 2
t i c k nhé!!
Ta tách 3X2Y2= 2X2Y2+ X2Y2 để tạo nhân tử chung
M= 2X4+ 2X2Y2+X2Y2+Y4+Y2= 2X2 .(X2+Y2) + Y2(X2+Y2+1)
Thay X2+Y2=1 vào ta được M = 2X2.1 + Y2. (1+1)= 2X2+ 2Y2= 2(X2+Y2) = 2.1 =2
vẬY M =2