Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(2x^4-y^4+x^2y^2+3y^2\)
\(=\left(x^4+x^2y^2\right)+\left(x^4-y^4\right)+3y^2\)
\(=x^2\left(x^2+y^2\right)+\left(x^2-y^2\right)\left(x^2+y^2\right)+3y^2\)
\(=x^2+x^2-y^2+3y^2\) (\(x^2+y^2=1\) )
\(=2x^2+2y^2\)
\(=2\left(x^2+y^2\right)=2.1=2\)
Vậy BT trên không phụ thuộc vào biến (đpcm)
\(2\left(x^6+y^6\right)-3\left(x^4+y^4\right)\)
\(=2\left(x^2+y^2\right)\left(x^4-x^2y^2+y^4\right)-3\left(x^4+y^4\right)\)
\(=2x^4-2x^2y^2+2y^4-3x^4-3y^4\)
\(=-x^4-2x^2y^2-y^4=-\left(x^2+y^2\right)^2=-1^2=-1\)
a) \(A=y\left(x^2-y^2\right)\left(x^2+y^2\right)-y\left(x^4-y^4\right)\)
\(A=y\left(x^4-y^4\right)-y\left(y^4-y^4\right)=0\)
=> đpcm
b) \(B=\left(\frac{1}{3}+2x\right)\left(4x^2+\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}\right)-\left(8x^3-\frac{1}{27}\right)\) (đã sửa đề)
\(B=\left(\frac{1}{27}+8x^3\right)-\left(8x^3-\frac{1}{27}\right)\)
\(B=\frac{2}{27}\)
=> đpcm
c) \(C=\left(x-1\right)^3-\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-3\left(1-x\right)x\) (đã sửa đề)
\(C=x^3-3x^2+3x-1-x^3+1+3x^2-3x\)
\(C=0\)
=> đpcm
Ta có: \(2\left(x^6+y^6\right)-3\left(x^4+y^4\right)=2\left[\left(x^2\right)^3+\left(y^2\right)^3\right]-3\left(x^4+y^4\right)\)
\(=2\left(x^2+y^2\right)\left(x^4+x^2y^2+y^4\right)-3x^4-3y^4\)
\(=2x^4-2x^2y^2+2y^4-3x^4-3y^4\)
\(=-x^4-2x^2y^2-y^4\)
\(=-\left(x^4+2x^2y^2+y^4\right)\)
\(=-\left(x^2+y^2\right)^2\)
\(=-1\)
Vậy biểu thức trên không phụ thuộc vào biến.
<br class="Apple-interchange-newline"><div></div>=2(x2+y2)(x4−x2y2+y4)−3(x4+y4)
=2x4−2x2y2+2y4−3x4−3y4
Cái này bỏ nha....