Cho : $x^2-x+m+1=0$Tìm m để pt có 2 nghiệm thỏa mãn : \(x_1^2+x_1x_2+3x

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

hiền nguyễn

9 tháng 4 2023

Cho : $x^2-x+m+1=0$

Tìm m để pt có 2 nghiệm thỏa mãn : $x_1^2+x_1x_2+3x_2=7$

#Toán lớp 9

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 4 2023

Đúng(1)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Nguyễn Hoàng Minh

29 tháng 3 2022

Cho PT $x^2-2(m-1)x-2m=0$

Tìm $m$ để PT có 2 nghiệm $x_1,x_2$ thỏa mãn $x_1^2+3x_2-4x_1x_2=5$

#Toán lớp 9

꧁༺ ♥乡☪ℳikey✰⁀ᶦᵈᵒᶫッ☠ ♥ ༻꧂

29 tháng 3 2022

sai r

Đúng(0)

꧁༺ ♥乡☪ℳikey✰⁀ᶦᵈᵒᶫッ☠ ♥ ༻꧂

29 tháng 3 2022

đề bài là (m-1) chứ ko phải (m+1)

Đúng(0)

Phạm Quỳnh Anh

14 tháng 3 2022

Cho pt $x^{^{ }2}-8x+m=0$. Tìm các giá trị của m để pt có hai nghiệm $x_1,x_2$ thỏa mãn a) $2x_1+3x_2=6$ b) $x_1=7x_2$ ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

Phạm Quỳnh Anh

14 tháng 3 2022

Moij người giúp mình với ạ mình đang cần gấp ạ

Đúng(0)

Thùy Anh Nguyễn

7 tháng 2 2022

Cho pt $x^2-2(m-4)x-m^2+4=0$

Tìm tất cả các giá trị của m để pt có 2 nghiệm $x_1,x_2$ thỏa mãn $\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}+\dfrac{4}{x_1x_2}=1$

#Toán lớp 9

Nguyễn Huy Tú

7 tháng 2 2022

Theo Vi et $\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m-4\right)\\x_1x_2=-m^2+4\end{matrix}\right.$

$\dfrac{x_1+x_2}{x_1x_2}+\dfrac{4}{x_1x_2}=1$

Thay vào ta được : $\dfrac{2\left(m-4\right)+4}{-m^2+4}=1\Leftrightarrow\dfrac{2m-4}{\left(2-m\right)\left(m+2\right)}=1\Leftrightarrow\dfrac{-2}{m+2}=1\Rightarrow-2=m+2\Leftrightarrow m=-4$

Đúng(2)

Gallavich

13 tháng 4 2022

1 . Cho pt :$x^2-mx+m-1=0$ . Tìm m để pt có 2 nghiệm $x_1,x_2$ và biểu thức $A=\dfrac{2x_1x_2+3}{x^2_1+x^2_2+2\left(x_1x_2+1\right)}$ đạt GTLN2.Giả sử m là giá trị để phương trình $x^2-mx+m-2=0$ có 2 nghiệm $x_1,x_2$ thỏa mãn $\dfrac{x_1^{^2}-2}{x_1-1}.\dfrac{x^2_2-2}{x_2-1}=4$ . Tìm các giá trị của...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

14 tháng 4 2022

$a+b+c=0$ nên pt luôn có 2 nghiệm

$\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m\\x_1x_2=m-1\end{matrix}\right.$

$A=\dfrac{2x_1x_2+3}{x_1^2+x_2^2+2x_1x_2+2}=\dfrac{2x_1x_2+3}{\left(x_1+x_2\right)^2+2}=\dfrac{2\left(m-1\right)+3}{m^2+2}=\dfrac{2m+1}{m^2+2}$

$A=\dfrac{m^2+2-\left(m^2-2m+1\right)}{m^2+2}=1-\dfrac{\left(m-1\right)^2}{m^2+2}\le1$

Dấu "=" xảy ra khi $m=1$

$\Delta=m^2-4\left(m-2\right)=\left(m-2\right)^2+4>0;\forall m$ nên pt luôn có 2 nghiệm pb

Theo Viet: $\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m\\x_1x_2=m-2\end{matrix}\right.$

$\dfrac{\left(x_1^2-2\right)\left(x_2^2-2\right)}{\left(x_1-1\right)\left(x_2-1\right)}=4\Rightarrow\dfrac{\left(x_1x_2\right)^2-2\left(x_1^2+x_2^2\right)+4}{x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)+1}=4$

$\Rightarrow\dfrac{\left(x_1x_2\right)^2-2\left(x_1+x_2\right)^2+4x_1x_2+4}{x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)+1}=4$

$\Rightarrow\dfrac{\left(m-2\right)^2-2m^2+4\left(m-2\right)+4}{m-2-m+1}=4$

$\Rightarrow-m^2=-4\Rightarrow m=\pm2$

Đúng(1)