Tìm m để pt có 2 nghiệm thỏa mãn : \(x_1...">
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời. X2 -5X +m -3 =0 (#) phtình (#) có 2 nghiệm phân biệt x1x2 denta >0 (-5)2 - 4 . 1 . (m-3) > 0 25 -4m + 12 > 0 37 -4m >0 m<37/4 với m< 37/4 áp dụng định lí vi ét ta có : dùng phương pháp Vi-ét ko hoàn toàn (mình đăng lên youtube rồi đấy) Ta có để pt có 2 nghiệm phân biệt thì: \(\Delta'=\left(m-2\right)^2-\left(m^2-2m\right)>0\) \(\Leftrightarrow m< 2\) Theo vi-et ta có \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=4-2m\\x_1x_2=m^2-2m\end{cases}}\) Theo đề ta có: \(\frac{2}{x_1^2+x_2^2}-\frac{1}{x_1x_2}=\frac{1}{15m}\) \(\Leftrightarrow\frac{2}{\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2}-\frac{1}{x_1x_2}=\frac{1}{5m}\) \(\Leftrightarrow\frac{2}{\left(4-2m\right)^2-4\left(m^2-2m\right)}-\frac{1}{m^2-2m}=\frac{1}{15m}\) \(\Leftrightarrow\frac{1}{8-4m}-\frac{1}{m^2-2m}=\frac{1}{15m}\) \(\Leftrightarrow19m+52=0\) \(\Leftrightarrow m=\frac{52}{19}\)(loại) Không có m thỏa cái trên PS: Không biết có nhầm chỗ nào không. Bạn kiểm tra hộ m nhé 1. tìm đenta phẩy sau đó cho đenta phẩy >0 tìm x1+x2,x1*x2 theo hệ thức viets thay vào ra mà https://hoc24.vn/hoi-dap/question/282612.html thao khảo bạn \(\Delta'=\left(m+1\right)^2-m^2-4m-3=-2m-2\ge0\Rightarrow m\le-1\) Khi đó theo Viet pt có 2 nghiệm thỏa: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-2\left(m+1\right)\\x_1x_2=m^2+4m+3\end{matrix}\right.\) \(2\left(x_1+x_2\right)-x_1x_2+7=0\) \(\Leftrightarrow-4m-4-m^2-4m-3+7=0\) \(\Leftrightarrow m^2+8m=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\left(l\right)\\m=-8\end{matrix}\right.\) \(\Delta'=m^2-m^2+m>0\Rightarrow m>0\) Theo Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m\\x_1x_2=m^2-m\end{matrix}\right.\) a/ Kết hợp Viet và đề bài ta có hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m\\2x_1+3x_2=6\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x_1+2x_2=4m\\2x_1+3x_2=6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_2=-4m+6\\x_1=6m-6\end{matrix}\right.\) \(x_1x_2=m^2-m\Leftrightarrow\left(-4m+6\right)\left(6m-6\right)=m^2-m\) \(\Leftrightarrow25m^2-61m+36=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=\frac{36}{25}\end{matrix}\right.\) b/ \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m\\x_1=3x_2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x_2=2m\\x_1=3x_2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_2=\frac{m}{2}\\x_1=\frac{3m}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\frac{3m^2}{4}=m^2-m\Leftrightarrow\frac{m^2}{4}-m=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\left(l\right)\\m=4\end{matrix}\right.\)
K
Khách
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
10 tháng 4 2023
Đúng(1)
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
21 tháng 5 2021
10 tháng 8 2018
20 tháng 1 2017
CT
10 tháng 5 2019
13 tháng 2 2020
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
9 tháng 4 2019
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 5 2020
