NT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
28 tháng 9 2021
\(a,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x+15y=-10\\5x-4y=11\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}19y=-21\\5x-4y=11\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-\dfrac{21}{19}\\5x-4\left(-\dfrac{21}{19}\right)=11\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{25}{19}\\y=-\dfrac{21}{19}\end{matrix}\right.\)
\(c,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+5y=1\\10x-5y=-40\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+5y=1\\13x=-39\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=2\end{matrix}\right.\\ d,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x-10y=-30\\5x-3y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x-3y=5\\-7y=-35\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=5\end{matrix}\right.\\ e,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2\left(x+y\right)+3\left(x-y\right)=4\\2\left(x+y\right)+4\left(x-y\right)=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=6\\2\left(x+y\right)+3\cdot6=4\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=6\\x+y=-7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\y=-\dfrac{13}{2}\end{matrix}\right.\)
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 7 2021
Chắc là giải hệ phương trình?
a.
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+x-xy-2y^2-2y=0\\x^2+y^2=1\end{matrix}\right.\)
Xét pt: \(x^2+x-xy-2y^2-2y=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-xy-2y^2\right)+x-2y=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x-2y\right)+\left(x-2y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+1\right)\left(x-2y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-y-1\\x=2y\end{matrix}\right.\)
TH1: \(x=-y-1\) thế vào \(x^2+y^2=1\)
\(\Rightarrow\left(-y-1\right)^2+y^2=1\)
\(\Leftrightarrow2y^2+2y=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=0\Rightarrow x=-1\\y=-1\Rightarrow x=0\end{matrix}\right.\)
TH2: \(x=2y\) thế vào \(x^2+y^2=1\)
\(\Rightarrow\left(2y\right)^2+y^2=1\Leftrightarrow5y^2=1\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=\dfrac{1}{\sqrt{5}}\Rightarrow x=\dfrac{2}{\sqrt{5}}\\y=-\dfrac{1}{\sqrt{5}}\Rightarrow x=-\dfrac{2}{\sqrt{5}}\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 7 2021
b.
\(\left\{{}\begin{matrix}6x^2-3xy+x=1-y\\x^2+y^2=1\end{matrix}\right.\)
Xét pt: \(6x^2-3xy+x=1-y\)
\(\Leftrightarrow\left(6x^2+x-1\right)-3xy+y=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)\left(2x+1\right)-y\left(3x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)\left(2x+1-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{3}\\y=2x+1\end{matrix}\right.\)
Thế vào \(x^2+y^2=1\) tương tự câu a...
18 tháng 2
5x2+2y+y2-4x-40=0
△=(-4)2-4.5.(2y+y2-40)
△=16-40y-20y2+800
△=-(784+40y+20y2)
△=-(32y+8y+16y2+4y2+16+4+764)
△=-[(4y+4)2+(2y+2)2+764]<0
=>PHƯƠNG TRÌNH VÔ NGHIỆM.
NH
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 8 2017
Lời giải:
Ta có \(M=\frac{x^2+y^2}{xy}=\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\)
Đặt \(\frac{x}{y}=t\). Vì \(x,y>0;x\geq 2y\Rightarrow t=\frac{x}{y}\geq 2\)
Ta cần đi tìm min \(M=t+\frac{1}{t}\) với \(t\geq 2\)
Áp dụng BĐT AM-GM
\(M=\frac{3t}{4}+\frac{t}{4}+\frac{1}{t}\geq \frac{3t}{4}+2\sqrt{\frac{1}{4}}\geq \frac{3t}{4}+1\)
Mà \(t\geq 2\Rightarrow M\geq \frac{3}{4}.2+1\Leftrightarrow M\geq \frac{5}{2}\)
Vậy \(M_{\min}=\frac{5}{2}\Leftrightarrow t=2\Leftrightarrow x=2y\)
5 tháng 12 2021
b: \(x-2\sqrt{xy}+y=\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2\)