Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
đặt y = 1/x suy ra y <=1,
ta có P = 1 -2y+2016y^2
Tự làm tiếp nhé
TXĐ: D=[-2,2]
P'=\(1-\frac{x}{\sqrt{4-x^2}}\)
P'=0<=> \(1-\frac{x}{\sqrt{4-x^2}}=0\)=>\(\hept{\begin{cases}x=\sqrt{4-x^2}\\4-x^2>0\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x^2=4-x^2\\x\ge0\\-2< x< 2\end{cases}}\)
=> \(x=\sqrt{2}\)
P(-2)=-2
\(P\left(\sqrt{2}\right)=2\sqrt{2}\)
P(2)=2
Vậy GTLN của P=\(2\sqrt{2}\),GTNN là -2
\(A=x^2-4xy+5y^2-6y+20=x^2-2.2xy+4y^2+y^2-2.3y+9-9+20=\left(x-2y\right)^2+\left(x-3\right)^2+11\ge11\)
\(\Rightarrow A_{min}=\frac{7}{4}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2y=0\\y-3=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2y\\y=3\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=2.3=6\\y=3\end{cases}}}\)
2 bài sau tương tự nếu ko biết nhna81 tin mình mình làm cho
T I C K cho mình nha mình cảm ơn
\(M=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2+x+\dfrac{1}{4}\right)-\dfrac{1}{4}=\left(x-y\right)^2+\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{1}{4}\ge-\dfrac{1}{4}\\ M_{min}=-\dfrac{1}{4}\Leftrightarrow x=y=-\dfrac{1}{2}\)
Lời giải:
Đặt $\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=t(t\neq 0)$
$\Rightarrow x=3t; y=5t$
Khi đó:
$\frac{5x^2+3y^2}{10x^2-3y^2}=\frac{5(3t)^2+3(5t)^2}{10(3t)^2-3(5t)^2}=\frac{120t^2}{15t^2}=8$
\(p=\left(3x+\frac{12}{x}-12\right)+\left(y+\frac{16}{y}-8\right)+2\left(x+y\right)+20\)
\(p=\frac{3x^2-12x+12}{x}+\frac{y^2-8y+16}{y}+2\left(x+y\right)+20\)
\(p=\frac{3\left(x-2\right)^2}{x}+\frac{\left(y-4\right)^2}{y}+2\left(x+y\right)+20\)
\(p\ge2\cdot6+20=32\)
Dấu "=" \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3\left(x-2\right)^2=0\\\left(y-4\right)^2=0\\x+y=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=4\end{matrix}\right.\)
Vậy Min p = 32 \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=4\end{matrix}\right.\)