Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt log 9 x = log 6 y = log x + y = t
⇒ x = 9 t ; y = 6 t ; x + y = 4 t
Khi đó
9 t + 6 t = 4 t ⇔ 3 2 2 t + 3 2 t - 1 = 0 ⇔ 3 2 t = 5 - 1 2 3 2 t = - 5 - 1 2 < 0
Hơn nữa x y = 9 t 6 t = 3 2 t = 5 - 1 2
Đáp án C
Đáp án C
Ta có
Khi đó
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức P là 3 + 2 2
Ta có:
x 2 - x y + 3 = 0 1 2 x + 3 y - 14 ≤ 0 2
Do x,y>0 nên ⇔ x 2 + 3 x thay vào (2) ta được:
2 x + 3 . x 2 + 3 x - 14 ≤ 0
⇔ 2 x 2 + 3 x 2 + 9 - 14 x x ≤ 0
⇔ 5 x 2 - 14 x + 9 ≤ 0 ⇔ 1 ≤ x ≤ 9 5
Thay y = x 2 + 3 x vào P ta được:
P = 3 x 2 y - x y 2 - 2 x 3 + 2 x
= 3 x 2 . x 2 + 3 x - x . x 2 + 3 x 2 - 2 x 3 + 2 x
P ' = 5 + 9 x 2 > 0 với mọi x nên hàm số P=P(x) đồng biến trên 1 ; 9 5
Vậy
Tổng .
Chọn đáp án B.