K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
QT
0
HT
0
TV
2
TN
8 tháng 9 2017
Đặt \(\hept{\begin{cases}a=x-1\\b=y-1\\c=z-1\end{cases}}\)\(-1\le a,b,c\le1\) và \(a+b+c=0\)
\(T=(a+1)^4+(b+1)^4+(c+1)^4-12abc\)
\(=a^4+b^4+c^4+4(a^3+b^3+c^3)+6(a^2+b^2+c^2)+4(a+b+c)+3-12abc\)
Từ \(a+b+c=0\Rightarrow a^3+b^3+c^3=0\). Do đó:
\(T=a^4+b^4+c^4+6(a^2+b^2+c^2)+3\ge3\)
Xảy ra khi \(a=1;b=-1;c=0\)
DB
2
6 tháng 7 2022
a: \(\text{Δ}=\left(4m-4\right)^2-4\left(-4m+10\right)\)
\(=16m^2-32m+16+16m-40\)
\(=16m^2-16m-24\)
\(=8\left(2m^2-2m-3\right)\)
Để pT có nghiệm kép thì \(2m^2-2m-3=0\)
hay \(m\in\left\{\dfrac{1+\sqrt{7}}{2};\dfrac{1-\sqrt{7}}{2}\right\}\)
b: Thay x=2 vào PT, ta được:
\(4+8\left(m-1\right)-4m+10=0\)
=>8m-8-4m+14=0
=>4m+6=0
hay m=-3/2
Theo VI-et, ta được: \(x_1+x_2=-4\left(m-1\right)=-4\cdot\dfrac{-5}{2}=10\)
=>x2=8
LN
0
RR
13 tháng 5 2018
a) Với x = 25 thì \(N=\frac{\sqrt{25}+1}{\sqrt{25}}=\frac{6}{5}\)
b) Ta có \(M=\frac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2.\left(\sqrt{x}-1\right)}-\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2.\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(M=\frac{2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
Suy ra \(S=M.N=\frac{2}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
NM
2
Bài này từ mình dùng Vi et nha
Mình ko ghi lại cái đề nha
Ta có \(N = {x \over x^2 +2×2010×x+2010^2}\)
\( {x^2N+2.2010.x.N+2010^2N}=x\)
Đưa hết qua 1 vế rồi đặt nhân tử chung
\({x^2N +(2.2010N-1)x+2010^2N}=0\)
a= N ; b = 2.2010N – 1 ; c = 2010^2N
Lập ∆ = b^2 – 4ac
\(= {(2.2010N-1)^2-4N(2010^2N)}\)
\(= {4.2010^2N^2+1-4N^2.2010^2- 4N.2010}\)
\(= {-4N.2010+ 1}≥ 0\)
\( {1 \over 8040}≥ N\)
Vậy Max của N= 1/8040 khi x = 2010
Để N max thì : 1/N min
<=> (x+2010)^2/x min ( vì x > 0 )
Xét : (x+2010)^2/x = x^2+4020x+2010^2/x = (x^2-4020x+2010^2)/2 + 8040x/x
= (x-2010)^2/x + 8040 >= 8040 ( vì x > 0 )
=> 1/N >= 8040
=> N < = 1/8040
Dấu "=" xảy ra <=> x-2010=0 <=> x=2010
Vậy ............
Tk mk nha