LH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
4 tháng 6 2021
có: \(\dfrac{1}{x^2+y^2}=\dfrac{1}{\left(x+y\right)^2-2xy}=\dfrac{1}{1-2xy}\)(1)
có \(\dfrac{1}{xy}=\dfrac{2}{2xy}\left(2\right)\)
từ(1)(2)=>A=\(\dfrac{1}{1-2xy}+\dfrac{2}{2xy}\ge\dfrac{\left(1+\sqrt{2}\right)^2}{1}=\left(1+\sqrt{2}\right)^2\)
=>Min A=(1+\(\sqrt{2}\))^2
LH
0
NT
2
20 tháng 7 2020
Ta có: x - y = 2 => x = 2 + y
A = x3 - y3 = (X - y)(x2 + xy + y2) = 2(x2 + xy + y2) = 2(x2 - 2xy + y2) + 6xy = 2(x - y)2 + 6xy = 8 + 6xy
A = 8 + 6y(2 + y) = 8 + 12y + 6y2 = 6(y2 + 2y + 1) + 2 = 6(y + 1)2 + 2 \(\ge\)2 \(\forall\)y
Dấu "=" xảy ra <=> y + 1 = 0 <=> y = -1 <=> x = 2 - 1 = 1
Vậy MinA = 2 khi x = 1 và y = -1
20 tháng 7 2020
x - y = 2 => y = x - 2
Khi đó: B = 2x2 + y2 = 2x2 + (x- 2)2 = 2x2 + x2 - 4x + 4 = 3x2 - 4x + 4 = 3(x2 - 4/3x + 4/9) + 8/3 = 3(x - 2/3)2 + 8/3 \(\ge\)8/3 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> x - 2/3 = 0 <=> x = 2/3 => y = 2/3 - 2 = -4/3
Vậy MinB = 8/3 khi x = 2/3 và y = -4/3
6 tháng 10 2016
GTNN là \(2\sqrt{5}\)tại (x; y) = (\(\frac{2}{3};\frac{-2}{3}\))
23 tháng 10 2016
bài 5 nhé:
a) (a+1)2>=4a
<=>a2+2a+1>=4a
<=>a2-2a+1.>=0
<=>(a-1)2>=0 (luôn đúng)
vậy......
b) áp dụng bất dẳng thức cô si cho 2 số dương 1 và a ta có:
a+1>=\(2\sqrt{a}\)
tương tự ta có:
b+1>=\(2\sqrt{b}\)
c+1>=\(2\sqrt{c}\)
nhân vế với vế ta có:
(a+1)(b+1)(c+1)>=\(2\sqrt{a}.2\sqrt{b}.2\sqrt{c}\)
<=>(a+1)(b+1)(c+1)>=\(8\sqrt{abc}\)
<=>(a+)(b+1)(c+1)>=8 (vì abc=1)
vậy....