Question

[Alicia]

Cho x-y=15 và xy=50. Tính các biểu thức sau:

a) x²+y²

b) x²-y²

Từ a) và b) hãy suy ra kết quả của x⁴-y⁴.

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: \(x^2+y^2=\left(x-y\right)^2+2xy=15^2+2\cdot50=325\)

b: \(x+y=\sqrt{\left(x-y\right)^2+4xy}=\sqrt{15^2+4\cdot50}=5\sqrt{17}\)

\(x^2-y^2=\left(x-y\right)\left(x+y\right)=5\sqrt{17}\cdot15=75\sqrt{17}\)

\(x^4-y^4=\left(x^2-y^2\right)\left(x^2+y^2\right)\)

\(=75\sqrt{17}\cdot325=24375\sqrt{17}\)