Question

[Nguyễn Linh Duyên]

cho x, y, z thỏa mãn:

x.y= -30 ; y.z = 42 và z - x = 12

tính x, y, z

Answer 1

[Nguyễn Huy Hải]

x.y = -30 ⁽¹⁾

y.z = 42 ⁽²⁾

Lấy ⁽²⁾ trừ ⁽¹⁾ ta được:

y.z-x.y = 42-(-30)

y.(z-x) = 72

y.12 = 72

y = 72:12

y = 6

=> x.y = -30 

=> x.6 = -30

=> x = -5

=> z-(-5) = 12

z+5 = 12

z = 7

Answer 2

[Nguyễn Lương Bảo Tiên]

\(xy=-30\Rightarrow\frac{x}{-30}=\frac{1}{y}\)

\(yz=42\Rightarrow\frac{z}{42}=\frac{1}{y}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{-30}=\frac{z}{42}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\frac{x}{-30}=\frac{z}{42}=\frac{z-x}{42-\left(-30\right)}=\frac{12}{72}=\frac{1}{6}\)

\(\Rightarrow x=\frac{1}{6}\cdot\left(-30\right)=-5\)

      \(z=\frac{1}{6}\cdot42=7\)

Ta có xy = - 30

\(\Rightarrow\) y = (-30) : x = (- 30) : - 5 = 6

Vậy x = - 5; y = 6; z = 7