Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài làm:
Vì a,b,c khác 0 nên:
Ta có: \(a\left(y+z\right)=b\left(z+x\right)=c\left(x+y\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{y+z}{bc}=\frac{z+x}{ca}=\frac{x+y}{ab}\) (1) (chia cả 3 vế cho abc)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\left(1\right)=\frac{x+y-z-x}{ab-ca}=\frac{y+z-x-y}{bc-ab}=\frac{z+x-y-z}{ca-bc}\)
\(=\frac{y-z}{a\left(b-c\right)}=\frac{z-x}{b\left(c-a\right)}=\frac{x-y}{c\left(a-b\right)}\)
=> đpcm
Bài làm:
Vì a,b,c khác 0 nên:
Ta có: a(y+z)=b(z+x)=c(x+y)�(�+�)=�(�+�)=�(�+�)
⇔y+zbc=z+xca=x+yab⇔�+���=�+���=�+��� (1) (chia cả 3 vế cho abc)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta được:
(1)=x+y−z−xab−ca=y+z−x−ybc−ab=z+x−y−zca−bc(1)=�+�−�−���−��=�+�−�−���−��=�+�−�−���−��
=y−za(b−c)=z−xb(c−a)=x−yc(a−b)=�−��(�−�)=�−��(�−�)=�−��(�−�)
=> đpcm
Ta có \(x-y-z=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-z=y\\y-x=-z\\z+y=x\end{cases}}\)( 1 )
Ta có:
\(B=\left(1-\frac{z}{x}\right)\left(1-\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)\)
\(B=\frac{x-z}{x}.\frac{y-x}{y}.\frac{z+y}{z}\)
Thay điều ( 1 ) vào biểu thức ta có:
\(B=\frac{x-z}{x}.\frac{y-x}{y}.\frac{z+y}{z}\)
\(\Rightarrow B=\frac{y}{x}.\frac{-z}{y}.\frac{x}{z}\)
\(\Rightarrow B=-1\)
Vậy B = -1
\(x-y-z=0\Rightarrow y-z=x;x-z=y;x=y+z;y-x=-z\)
\(B=\left(1-\frac{z}{x}\right)\left(1-\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)=\frac{x-z}{x}.\frac{y-x}{y}.\frac{y+z}{z}=\frac{y}{x}.\frac{-z}{y}.\frac{x}{z}=-1\)
Vậy B = - 1
x+y-z=0
Suy ra x+y=z
-y+z=x
-x+z=y
Thay vô tính B nha
Hok tốt
Ta có :
\(x-y-z=0\)
\(\Rightarrow\)\(x-z=y\) \(\left(1\right)\)
\(\Rightarrow\)\(y-x=-z\) \(\left(2\right)\)
\(\Rightarrow\)\(z+y=x\) \(\left(3\right)\)
Lại có :
\(B=\left(1-\frac{z}{x}\right)\left(1-\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)=\frac{x-z}{x}.\frac{y-x}{y}.\frac{z+y}{z}\)
Thay (1), (2) và (3) vào \(B=\frac{x-z}{x}.\frac{y-x}{y}.\frac{z+y}{z}\) ta được :
\(B=\frac{y}{x}.\frac{-z}{y}.\frac{x}{z}=\frac{xy\left(-z\right)}{xyz}=\frac{\left(-1\right)xyz}{xyz}=-1\)
Vậy \(B=-1\)
Chúc bạn học tốt ~
A = (1−zx )(1xy )(1+yz )
A = \(\frac{x-z}{x}\). \(\frac{x}{y}\). \(\frac{z+y}{z}\)
Mà x-y-z = 0
=> x-z = y ; z+y=x
Ta có A= \(\frac{y}{x}\). \(\frac{x}{y}\). \(\frac{x}{z}\)= 1.\(\frac{x}{z}\)= \(\frac{x}{z}\)
ta có : x - y - z = 0 => \(\hept{\begin{cases}x=y+z\\y=x-z\\z=x-y\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=y+z\\y=x-z\\-z=y-x\end{cases}}\)
B=\(\left(1-\frac{z}{x}\right)\left(1-\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)\)=\(\left(\frac{x-z}{x}\right)\left(\frac{y-x}{y}\right)\left(\frac{z+y}{z}\right)\)=\(\frac{y}{x}.\frac{-z}{y}.\frac{x}{z}\)= -1
x-y-z=0 ta có x-z=y,y-x=-z,y+z=x
1-z/x=(x-z)/x; 1-x/y=(y-x)/y; 1+y/z=(z+y)/z
thay vào được: y/x.-z/y.x/z=-1