Câu hỏi của Nguyễn Văn Bách

Question

Cho x, y, z ≠0 và x+y-z=0. Tính A= (1-$\frac{z}{x}$).(1-$\frac{y}{z}$).(1+$\frac{x}{y}$)

Natsu Dragneel · Accepted Answer

x + y - z = 0

⇒ x = z - y ; y = z - x ; z = x + y

$A=\left(1-\frac{z}{x}\right)\left(1-\frac{y}{z}\right)\left(1+\frac{x}{y}\right)$

$=\frac{x-z}{x}.\frac{z-y}{z}.\frac{y+x}{y}=\frac{-y}{x}.\frac{x}{z}.\frac{z}{y}=-1$Câu trả lời: x + y - z = 0

⇒ x = z - y ; y = z - x ; z = x + y

$A=\left(1-\frac{z}{x}\right)\left(1-\frac{y}{z}\right)\left(1+\frac{x}{y}\right)$

$=\frac{x-z}{x}.\frac{z-y}{z}.\frac{y+x}{y}=\frac{-y}{x}.\frac{x}{z}.\frac{z}{y}=-1$

dovinh · Answer

$A=\left(1-\frac{z}{x}\right)\left(1-\frac{y}{z}\right)\left(1+\frac{x}{y}\right)=\frac{x-z}{x}.\frac{z-y}{z}.\frac{x+y}{y}$

$x+y-z=0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=z\x-z=-y\z-y=x\end{matrix}\right.$

thay và A ta được

$A=-\frac{y}{x}.\frac{z}{y}.\frac{x}{z}=\frac{x.\left(-y\right).z}{x.y.z}=-1$

vậy A = - 1Câu trả lời: $A=\left(1-\frac{z}{x}\right)\left(1-\frac{y}{z}\right)\left(1+\frac{x}{y}\right)=\frac{x-z}{x}.\frac{z-y}{z}.\frac{x+y}{y}$

$x+y-z=0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=z\x-z=-y\z-y=x\end{matrix}\right.$

thay và A ta được

$A=-\frac{y}{x}.\frac{z}{y}.\frac{x}{z}=\frac{x.\left(-y\right).z}{x.y.z}=-1$

vậy A = - 1