Question

[Pham Trong Bach]

Cho x, y, z > 0 thỏa mãn xy + yz + zx = 1. Tính giá trị của biểu thức

A = x 1 + y 2 1 + z 2 1 + x x + y 1 + z 2 1 + x 2 1 + y 2 + z 1 + x 2 1 + y 2 1 + z 2

A. A = 1        

B. A = 3        

C. A = 2        

D. A = 0

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Chọn đáp án C.

Vì x, y ,z > 0 nên x + y > 0; y + z > 0 và x + z > 0

Ta có:

Khi đó

A = x(y + z) + y(x + z) + z(x + y)

= xy + xz + xy + yz + xz + zy = 2(xy + yz + zx) = 2