PT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TX
0
HL
1
5 tháng 6 2021
ta có \(x+y\le5=>-\left(x+y\right)\ge-5\)
có \(A=x+y+\dfrac{8}{x}+\dfrac{18}{y}=-\left(x+y\right)+2x+2y+\dfrac{8}{x}+\dfrac{18}{y}\)
có \(-\left(x+y\right)+2x+2y+\dfrac{8}{x}+\dfrac{18}{y}\ge-5+8+12=15\)
=>A\(\ge15\) dấu= xảy ra <=>x=2,y=3
vậy min A=15
AH
Akai Haruma
Giáo viên
8 tháng 5 2023
Lời giải:
Áp dụng BĐT AM-GM ta có:
$x^5+x^5+x^5+1+1\geq 5\sqrt[5]{x^{15}}=5x^3$
$y^5+y^5+y^5+1+1\geq 5\sqrt[5]{y^{15}}=5y^3$
$\Rightarrow 3(x^5+y^5)+4\geq 5(x^3+y^3)\geq 10$ (do $x^3+y^3\geq 2$)
$\Leftrightarrow x^5+y^5\geq 2$
Vậy $C_{\min}=2$. Giá trị này đạt tại $x=y=1$
Ta thấy |36^x - 5^y| >= 0
Dấu "=" xảy ra <=> 36^x - 5^y = 0
<=> 36^x = 5^y
Ta có : 5^y luôn lẻ với mọi y thuộc N*
=> 36^x lẻ
<=> 36^x = 1
<=> x = 0
<=> y = 0
Vậy GTNN của |36^x - 5^y| = 0 <=> x=y=0
Tk mk nha
Ta thấy \(\left|36^x-5^y\right|\ge0\)với mọi x,y
Khi đó giá trị nhỏ nhất của \(\left|36^x-5^y=0\right|\)khi và chỉ khi \(36^x-5^y=0\)
\(\Rightarrow36^x=5^y\Rightarrow x=y=0\)
Vậy giá trị của biểu thức nhỏ nhất bằng 0 khi và chỉ khi x = y = 0