Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
xn (x+1)+xn(y-1)
xn(x+1+y-1)
xn(x+y+1-1)
xn(x+y)
vi x+y \(⋮\) 13 => xn(x+y) \(⋮\) 13
=>xn(x+1)+xn(y-1) \(⋮\) 13 =>dpcm
\(y+2⋮x;x+2⋮y\Rightarrow\left(x+2\right)\left(y+2\right)⋮xy\Rightarrow xy+2x+2y+4⋮xy\Rightarrow2x+2y+4⋮xy\)
\(\Rightarrow2\left(x+y+2\right)⋮xy\Rightarrow2⋮xy\Rightarrow xy\inƯ\left(2\right)=1;2\)
\(xy=1\Rightarrow x=1,y=1\Rightarrow y+2=1+2=3⋮x=1\Rightarrow y+2⋮x\)
\(x+2=1+2=3⋮y=1\Rightarrow x+2⋮y\)
\(\Rightarrow x=1,y=1\left(tm\right)\)
\(xy=2\Rightarrow x=1,y=2;x=2,y=1\Rightarrow x+2=1+2=3\)ko chia hết cho \(y=2\Rightarrow x+2\)ko chia hết cho y
\(\Rightarrow x=1,y=2\left(ktm\right)\Rightarrow x=2,y=1\left(ktm\right)\)
vậy x=1,y=1
6 \(n^5+5n=n^5-n+6n=n\left(n^4-1\right)+6n=n\left(n^2-1\right)\left(n^2+1\right)+6n\)
\(=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)+6n\)
vì n,n-1 là 2 số nguyên lien tiếp \(\Rightarrow n\left(n-1\right)⋮2\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)⋮2\)
n,n-1,n+1 là 3 sô nguyên liên tiếp \(\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮3\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)⋮3\)
\(\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)⋮2\cdot3=6\)
\(6⋮6\Rightarrow6n⋮6\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)-6n⋮6\Rightarrow n^5+5n⋮6\)(đpcm)
7 \(n\left(2n+7\right)\left(7n+1\right)=n\left(2n+7\right)\left(7n+7-6\right)=7n\left(n+1\right)\left(2n+7\right)-6n\left(2n+7\right)\)
\(=7n\left(n+1\right)\left(2n+4+3\right)-6n\left(2n+7\right)\)
\(=7n\left(n+1\right)\left(2n+4\right)+21n\left(n+1\right)-6n\left(2n+7\right)\)
\(=14n\left(n+1\right)\left(n+2\right)+21n\left(n+1\right)-6n\left(2n+7\right)\)
n,n+1,n+2 là 3 sô nguyên liên tiếp dựa vào bài 6 \(\Rightarrow n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮6\Rightarrow14n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮6\)
\(21⋮3;n\left(n+1\right)⋮2\Rightarrow21n\left(n+1\right)⋮3\cdot2=6\)
\(6⋮6\Rightarrow6n\left(2n+7\right)⋮6\)
\(\Rightarrow14n\left(n+1\right)\left(n+2\right)+21n\left(n+1\right)-6n\left(2n+7\right)⋮6\)
\(\Rightarrow n\left(2n+7\right)\left(7n+1\right)⋮6\)(đpcm)
......................?
mik ko biết
mong bn thông cảm
nha ................
Bài 4 :
Thay x=y+5 , ta có :
a ) ( y+5)*(y5+2)+y*(y-2)-2y*(y+5)+65
=(y+5)*(y+7)+y^2-2y-2y^2-10y+65
=y^2+7y+5y+35-y^2-2y-2y^2-10y+65
= 100
Bài 5 :
A = 15x-23y
B = 2x-3y
Ta có : A-B
= ( 15x -23y)-(2x-3y)
=15x-23y-2x-3y
=13x-26y
=13x*(x-2y) chia hết cho 13
=> Nếu A chia hết cho 13 thì B chia hết cho 13 và ngược lại
a) A = 18x + 17y = 19x + 19y - (x + 2y) = 19(x + y) - (x + 2y) = 19(x + y) - B
Vậy A chia hết cho 19 khi và chỉ khi B chia hết cho 19.
b) Tương tự, M = 3a - b = 5a - 5b - 2a + 4b = 5(a - b) - 2(a - 2b)
2 không chia hết cho 5 nên M chia hết cho 5 khi và chỉ khi a - 2b chia hết cho 5.
c) Tương tự: P = 3x2 - 10y = 13x2 - 10x2 - 10y = 13x2 - 10(x2 + y)
10 không chia hết cho 13 nên P chia hết cho 13 khi và chỉ khi x2 + y chia hết cho 13.
Bài 2:
a, \(x+y=xy\)
\(\Rightarrow x+y-xy=0\)
\(\Rightarrow-xy+x+y-1=-1\)
\(\Rightarrow-x.\left(y-1\right)+\left(y-1\right)=-1\)
\(\Rightarrow\left(y-1\right).\left(1-x\right)=-1\)
\(\Rightarrow y-1;1-x\inƯ\left(-1\right)\)
\(\Rightarrow y-1;1-x\in\left\{-1;1\right\}\)
Ta có bảng sau:
| \(1-x\) | -1 | 1 |
| \(y-1\) | 1 | -1 |
| x | 2 | 0 |
| y | 2 | 0 |
| Chọn or loại | Chọn | Chọn |
Vậy.............
b, \(xy-x+2\left(y-1\right)=13\)
\(\Rightarrow x.\left(y-1\right)+2\left(y-1\right)=13\)
\(\Rightarrow\left(y-1\right)\left(x+2\right)=13\)
\(\Rightarrow y-1;x+2\inƯ\left(13\right)\)
\(\Rightarrow y-1;x+2\in\left\{-13;-1;1;13\right\}\)
Ta có bảng sau:
| \(x+2\) | -13 | -1 | 1 | 13 |
| \(y-1\) | -1 | -13 | 13 | 1 |
| x | -15 | -3 | -1 | 11 |
| y | 0 | -12 | 14 | 2 |
| Chọn or loại | Chọn | Chọn | Chọn | Chọn |
Vậy.............
Chúc bạn học tốt!!!
B1:
a) \(77^{n+1}+77^n=77^n.77+77^n=77^n.78\) \(⋮\) \(78\)
b) \(n^2\left(n-1\right)+\left(n^2-n\right)\)
= \(n^2\left(n-1\right)+n\left(n-1\right)\)
= \(\left(n-1\right).n\left(n+1\right)\)
Dấu hiệu chia hết cho 6 là tích của 3 số liên tiếp sẽ chia hết cho 6. Ta thấy KQ có tích \(\left(n-1\right).n\left(n+1\right)\) là 3 số liên tiếp nên \(\left(n-1\right).n\left(n+1\right)\) \(⋮\) 6
c) \(\left(2n+1\right)^3-\left(2n+1\right)\)
= \(\left(2n+1\right)\left[\left(2n+1\right)^2-1\right]\)
= \(\left(2n+1\right)\left(2n+1-1\right)\left(2n+1+1\right)\)
= \(\left(2n+1\right)^2.2n.\left(2n+2\right)\)
= \(\left(2n+1\right)^2.4n.\left(n+1\right)\)
Ta thấy tích trên có một số hạng là 4n \(⋮\) 2 và 4
Dấu hiệu chia hết cho 8 là chia hết cho 2 và 4
Nên \(\left(2n+1\right)^2.4n.\left(n+1\right)\) \(⋮\) 8
Hay \(\left(2n+1\right)^3-\left(2n+1\right)\) \(⋮\) 8
xn(x+1)+xn(y-1)
=xn(x+1+y-1)
=xn(x+y)
mà x+y chia hết cho 13
=> xn(x+y) chia hết cho 13
thank you.