Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải:
Ta có: \(x^2+3y^2=4xy\)
\(\Leftrightarrow x^2-xy-3xy+3y^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x-3y\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-y=0\\x-3y=0\end{cases}}\)
Mà \(x>y>0\Leftrightarrow x-y>0\)
Do đó \(x-3y=0\Leftrightarrow x=3y\)
Thay vào \(\Rightarrow A=\frac{2x+5y}{x-2y}=\frac{6y+5y}{3y-2y}=\frac{11y}{y}=11\)
\(x^2+3y^2=4xy\Leftrightarrow x^2-xy+3y^2-3xy=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-y\right)-3y\left(x-y\right)=0\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x-3y\right)=0\)
Do x>y>0 => x-y>0 => \(x-3y=0\Leftrightarrow x=3y\) Thay vào A
\(\Rightarrow A=\frac{2.3y+5y}{3y-2y}=\frac{11y}{y}=11\)
Ta có \(x^2+3y^2=4xy\)
\(\Leftrightarrow x^2-xy-3xy+3y^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x-3y\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-y=0\\x-3y=0\end{cases}}\)
Vì x>y nên \(x-y\ne0\)\(\Rightarrow x-3y=0\Rightarrow x=3y\)
A= \(\frac{2x+5y}{x-2y}=\frac{11y}{y}=11\)
\(x^2+3y^2=4xy\)
\(x^2+4y^2-y^2-4xy=0\)
\(\left(x-2y\right)^2-y^2=0\)
\(\left(x-3y\right)\left(x-y\right)=0\)
=> x=3y hoặc x=y
Mà ta có x>y>0 => Trường hợp x=y loại
x=3y(Nhận)
Thay x=3y vào biểu thức ta có:
P=\(\frac{2x+5y}{x-2y}=\frac{2.3y+5y}{3y-2y}=\frac{11y}{y}=11\)
ta co x2+3y2=4xy suy ra x2+3y2-4xy=0 suy ra x2-xy-3xy+3y2=0 suy ra x(x-y)-3y(x-y)=0 suy ra (x-3y)(x-y)=0
với x-y=0 suy ra x=y mà theo đề bài x>y>0 suy ra x-3y=0 suy ra x=3y thay vào P là xong
Ban coi co dung khong nha
ta có 2x2+2y2=5xy
=>2(x+y)2=9xy và 2(x-y)2=xy
M2=\(\frac{\left(x+y\right)^2}{\left(x-y\right)^2}=\frac{9xy}{xy}=9\)
vậy M=3 hoặc M=-3
Ta dùng phương pháp tách đa thức thành nhân tử ta được
=> x+y=2x2+2y2=2(x2+y2)=9xy
=> x-y=2x2-2y2=2(x2-y2)=xy=1xy=xy
=>M=(x+y)2/(x-y)2=9xy:xy=9
Nên M= cộng trừ căn bậc 2 của 9
2x2+2y2=5xy <=> 2(x+y)2=9xy => x+y=\(\sqrt{\frac{9}{2}xy}\)
Và: 2(x-y)2=xy => x-y=\(\sqrt{\frac{1}{2}xy}\). Thay vào K ta được:
K=\(\frac{\sqrt{\frac{9}{2}xy}}{\sqrt{\frac{1}{2}xy}}=\sqrt{9}\)=3
2x2+2y2=5xy
<=>2x2-5xy+2y2=0
<=>(2x2-4xy)-(xy-2y2)=0
<=>2x(x-2y)-y(x-2y)=0
<=>(x-2y).(2x-y)=0
<=> (x-2y)=0 hoặc 2x-y=0
Nếu x-2y=0 =>x=2y
=>E=\(\frac{x+y}{x-y}\)=\(\frac{2y+y}{2y-y}\)=\(\frac{3y}{y}\)=3
Nếu 2x-y=0 =>2x=y
=>E=\(\frac{x+y}{x-y}\)=\(\frac{x+2x}{x-2x}\)=\(\frac{3x}{-1x}\)= -3
2x^2 + 2y^2 = 5xy
<=> 2x^2 + 2y^2 - 5xy = 0
<=> 2x^2 - 4xy + 2y^2 - xy = 0
<=> 2x(x - 2y) - y(x - 2y) = 0
<=> (2x - y)(x - 2y) = 0
<=> 2x = y hoặc x = 2y
thay vào là xong