Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có \(\frac{x-y\sqrt{2019}}{y-z\sqrt{2019}}=\frac{m}{n}\left(m,n\varepsilonℤ,\left(m,n\right)=1\right).\)
\(\Rightarrow nx-ny\sqrt{2019}=my-mz\sqrt{2019}\Leftrightarrow nx-my=\sqrt{2019}\left(ny-mz\right).\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}nx-my=0\\ny-mz=0\end{cases}\Rightarrow}\frac{x}{y}=\frac{y}{z}=\frac{m}{n}\Rightarrow xz=y^2.\)
Khi đó \(x^2+y^2+z^2=\left(x+z\right)^2-2xz+y^2=\left(x+z\right)^2-2y^2+y^2=\left(x+z\right)^2-y^2\)
\(=\left(x-y+z\right)\left(x+y+z\right)\)
Vì \(x+y+z\)là số nguyên lớn hơn 1 và \(x^2+y^2+z^2\)là số nguyên tố nên
\(\hept{\begin{cases}x^2+y^2+z^2=x+y+z\\x-y+z=1\end{cases}\Leftrightarrow}x=y=z=1\)(chỗ này bn tự giải chi tiết nhé, và thử lại nữa)
Kết luận...
bạn lm ra 2 hướng
hướng 1 ) liên hợp với (x - căn (x2+2019)) ( nhân vào 2 vế)
biến đổi nhân ra => ....(1)
hướng 2) liên hợp với (y-căn (y2 + 2019)) ( nhân vào 2 vế)
biến đổi nhân ra=>....(2)
từ (1) và (2) => x=-y hay x=y gì đó
r tính A
cái này mình có lm r , khổ cái web ko cho up ảnh lên , bn chịu khó lm cho quen nha
học tốt
ôi trời ơi ai cứ đi spam dis thế
mik có lm j sai đâu , web không cho up ảnh , bài dài chịu thôi
#)Giải :
\(\left(x+\sqrt{x^2+2019}\right)\left(x+\sqrt{y^2+2019}\right)=2019\)
\(\Leftrightarrow x^2+2019-x^2=2019\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+2019}-x=\sqrt{y^2+2019}+y\)
\(\Leftrightarrow x+y=\sqrt{x^2+2019}-\sqrt{y^2+2019}\left(1\right)\)
\(\left(\sqrt{x^2+2019}+y\right)\left(\sqrt{y^2+2019}-y\right)=2019\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{y^2+2019}-y=\sqrt{x^2+2019}+x\)
\(\Leftrightarrow x+y=\sqrt{y^2+2019}-\sqrt{x^2+2019}\left(2\right)\)
Cộng hai vế (1) và (2) với nhau. ta được :
\(2\left(x+y\right)=0\Leftrightarrow x+y=0\)
|*Đúng k nhỉ ???*|