ND
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MM
0
1 tháng 2 2020
a/VT=x5+x^4.y+x^3.y^2+x^2.y^4+x.y^4-x^4.y-x^3.y^2-x^2.y^3-x.y^4-y^5
=x^5-y^5=VP
=>dpcm
P
2
KY
19 tháng 10 2019
a) Ta có:\(\left(x+y\right)^2=5^2\)(Vì x + y = 5)
\(\Leftrightarrow x^2+2xy+y^2=25\)
\(\Leftrightarrow x^2+2.4+y^2=25\)
\(\Leftrightarrow x^2+8+y^2=25\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2=17\)
b) \(\left(x+y\right)^2=3^2\)(Vì x + y = 3)
\(\Leftrightarrow x^2+2xy+y^2=9\)
\(\Leftrightarrow2xy+5=9\)
\(\Leftrightarrow2xy=4\)
\(\Leftrightarrow xy=2\)
\(x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\)
\(=3\left(5-2\right)=9\)
19 tháng 10 2019
a) ta có:(x+y)2=x2+2xy+y2=>x2+y2=(x+y)2-2xy
thay x+y=5;xy=4 vào biểu thức ta có:
52-2×4=25-8=17
HV
3
KN
27 tháng 7 2019
a) \(x^2+y^2=x^2+2xy+y^2-2xy\)
\(=\left(x+y\right)^2-2xy=a^2-2b\)
KN
27 tháng 7 2019
b) \(x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\)
\(=a\left(x^2+2xy+y^2-xy\right)\)
\(=a\left[\left(x+y\right)^2-xy\right]=a\left(a^2-b\right)=a^3-ab\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
7 tháng 8 2019
Lời giải:
\(x^4+y^4=x^4+2.x^2y^2+y^2-2(xy)^2\)
\(=(x^2+y^2)^2-2(xy)^2=[(x+y)^2-2xy]^2-2(xy)^2\)
\(=(a^2-2b)^2-2b^2\)
\(=a^4-4a^2b+2b^2\)
---------------------------
\(x^5+y^5=(x^4+y^4)(x+y)-x^4y-xy^4\)
\(=(x^4+y^4)(x+y)-xy(x^3+y^3)=(x^4+y^4)(x+y)-xy[(x+y)^3-3xy(x+y)]\)
\(=(a^4-4a^2b+2b^2)a-b(a^3-3ab)\)
\(=a^5-4a^3b+2ab^2-a^3b+3ab^2=a^5-5a^3b+5ab^2\)
D
9 tháng 8 2017
Bài 1:
Theo bài ra ta có:
\(\left(x-y\right)^2=x^2-2xy+y^2\)
\(=\left(5-y\right)^2-2\times2+\left(5-x\right)^2\)
\(=5^2-2\times5y+y^2-4+5^2-2\times5x+x^2\)
\(=25-10y+y^2+25-10x+x^2-4\)
\(=\left(25+25\right)-\left(10x+10y\right)+x^2+y^2-4\)
\(=50-10\left(x+y\right)+x^2+2xy+y^2-2xy-4\)
\(=50-10\times5+\left(x+y\right)^2-2\times2-4\)
\(=50-50+5^2-4-4\)
\(=25-8=17\)
Vậy giá trị của \(\left(x-y\right)^2\)là 17
\(a)\)
\(x^4+y^4\)
\(=\left(x^2+y^2\right)^2-2\left(xy\right)^2\)
\(=\left(a^2-2b\right)^2-2b^2\)
\(=a^4-4a^2b+2b^2\)
\(b)\)
\(x^5+y^5\)
\(=\left(x^4+y^4\right)\left(x+y\right)-xy\left(x^3+y^3\right)\)
\(=\left(a^4-a^2b+2b^2\right)a-xy[\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)]\)
\(=a^5-4a^3b+2ab^2-b\left(a^3-3ab\right)\)
\(=a^5-4a^3b+2ab^2-a^3b+3ab^2\)
\(=a^5-5a^3b+5ab^2\)
a) \(x^4+y^4=\left(x^2+y^2\right)^2-2x^2y^2=\left[\left(x+y\right)^2-2xy\right]^2-2x^2y^2=\left(a^2-2b\right)^2-2b^2\)
\(=a^4-4a^2b+2b^2\)
b) \(x^5+y^5=\left(x^2+y^2\right)\left(x^3+y^3\right)-x^2y^2\left(x+y\right)\)
\(=\left[\left(x+y\right)^2-2xy\right]\left[\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)\right]-x^2y^2\left(x+y\right)\)
\(=\left(a^2-2b\right)\left(a^3-3ab\right)-ab^2\)