Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(K=x^3-3xy\left(x-y\right)-x^2+2xy-y^2\left(y+1\right)\)
\(=x^3-3x^2y+3xy^2-x^2+2xy-y^3-y^2\)
\(=\left(x^3-3x^2y+3xy^2-y^3\right)-\left(x^2-2xy+y^2\right)\)
\(=\left(x-y\right)^3-\left(x-y\right)^2\)
Ta có: x - y = 7 \(\Rightarrow\left(x-y\right)^3-\left(x-y\right)^2=7^3-7^2=342-49=293\)
Vậy K = 293.
\(M=x^3+y^3-2\left(x^2+y^2\right)+3xy\left(x+y\right)-4xy+3x+10+3y\)
\(=x^3+y^3-2x^2-2y^2+3x^2y+3xy^2-4xy+3x+10+3y\)
\(=\left(x^3+3x^2y+3xy^2+y^3\right)-2\left(x^2+2xy+y^2\right)+3\left(x+y\right)+10\)
\(=\left(x+y\right)^3-2\left(x+y\right)^2+3\left(x+y\right)+10\)
Ta có: x + y = 5
\(\Rightarrow\left(x+y\right)^3-2\left(x+y\right)^2+3\left(x+y\right)+10=5^3-2.5^2+3.5+10=125-50+15+10=100\)
Vậy M = 100.
\(\text{a) }P=x^3+6x^2y+12xy^2+8y^3\) tại \(x+2y=-5\) Chữa đề
\(\text{Ta có : }P=x^3+6x^2y+12xy^2+8y^3\\ P=x^3+3\cdot x^2\cdot2y+3\cdot x\cdot\left(2y\right)^2+y^3\\ P=\left(x+2y\right)^3\\ Thay\text{ }2y+x=-5\text{ vào biểu thức}\\ \text{Ta được: }P=\left(-5\right)^3\\ P=-125\\ \text{Vậy }P=-125\text{ }khi\text{ }2y+x=-5\)
\(\text{b) }Q=x^3-y^3\text{tại }x-y=20;xy=24\\ \text{Theo bài ra ta có: }x-y=10\\ \Rightarrow\left(x-y\right)^2=10^2\\ \Rightarrow x^2-2xy+y^2=100\\ \Rightarrow x^2+y^2=100+2xy\\ Thay\text{ }xy=24\text{ vào biểu thức ta được : }\\ x^2+y^2=100+2xy\\ \Rightarrow x^2+y^2=100+48\\ \Rightarrow x^2+y^2=148\\ \text{Ta lại có : }Q=x^3-y^3\\ Q=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\\ Thay\text{ }x-y=10;xy=24;x^2+y^2=148\text{ vào biểu thức }\\ \text{Ta được : }Q=10\left(148+24\right)\\ Q=1720\\ \text{Vậy }Q=1720\text{ }khi\text{ }x-y=20;xy=24\)
\(\)
Bài 2: Thực hiện các phép tính, sau đó tính giá trị biểu thức
\(a,A=\left(x^3-x^2y+xy^2-y^3\right)\left(x+y\right)\)
\(=x^4+x^3y-x^3y-x^2y^2+x^2y^2+xy^3-xy^3-y^4\)
\(=x^4-y^4\)
Thay x = 2 ; y = - \(\dfrac{1}{2}\) vào biểu thức trên ,có :
\(2^4-\left(-\dfrac{1}{2}\right)^4=16-\dfrac{1}{16}=\dfrac{256-1}{16}=\dfrac{255}{16}\)
Vậy tại x = 2 ; y = - \(\dfrac{1}{2}\) giá trị biểu thức là \(\dfrac{255}{16}\)
\(b,B=\left(a-b\right)\left(a^4+a^3b+a^2b^2+ab^3+b^4\right)\)
\(=a^5+a^4b+a^3b^2+a^2b^3+ab^4-a^4b-a^3b^2-a^2b^3-b^5\)
\(=a^5-b^5\)
Thay a = 3 ; b = -2 vào biểu thức trên ,có :
\(3^5-\left(-2\right)^5=275\)
Vậy tại a = 3 ; b = -2 giá trị biểu thức là \(275\)
\(c,C=\left(x^2-2xy+2y^2\right)\left(x^2+y^2\right)+2x^3y-3x^2y^2+2xy^3\)
\(=x^4+x^2y^2-2x^3y-2xy^3+2x^2y^2+2y^4+2x^3y-3x^2y^2+2xy^3\)
\(=x^4+2y^4\)
Thay x = \(-\dfrac{1}{2};y=-\dfrac{1}{2}\) vào biểu thức trên ,có :
\(\left(-\dfrac{1}{2}\right)^4+2.\left(-\dfrac{1}{2}\right)^4=\dfrac{1}{16}+\dfrac{2}{16}=\dfrac{3}{16}\)
Vậy tại x = \(-\dfrac{1}{2};y=-\dfrac{1}{2}\) giá trị của biểu thưc là \(\dfrac{3}{16}\)
Viết lại :
a) \(M=\left(x+y\right)^3+2\left(x+y\right)^2\)
b) \(N=\left(x-y\right)^3-\left(x-y\right)^2\)
a) M=(x+y)3+2x2+4xy+2y2
M=73+(2x+2y)2=4(x+y)2=73+4.72=343+196=539
b)N=(x-y)3-x2+2xy-y2
N=-53-(x2-2xy+y2)=-125-(x-y)2=-125-(-5)2=-150
\(B=\left(x-y\right)^3-x^2+2xy-y^2=\left(x-y\right)^3-\left(x-y\right)^2\)
Thay x - y = -5 vào B ta có:
\(\left(-5\right)^3-\left(-5\right)^2=-125-25=-150\)
Ta có:
\(B=\left(x-y\right)^3-x^2+2xy-y^2\)
=\(\left(x-y\right)^3-\left(x^2-2xy+y^2\right)\)
=\(\left(x-y\right)^3-\left(x-y\right)^2\)
=\(\left(-5\right)^3-\left(-5\right)^2\) (do x-y=-5)
=\(-125-25=-150\)
Vậy...