Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(C=x^2-y^2\)
Tương tự câu \(A=x^2+y^2\)
\(D=x^4+y^4\)
Thay x + y = 17; x.y = 60 vào \(\left(x+y\right)^2=x^2+2xy+y^2\):
172 = x2 + 2.60 + y2
289 = x2 + 120 + y2
\(\Leftrightarrow x^2+y^2=169\)
Lại có:
\(\left(x^2+y^2\right)^2=x^4+y^4+2x^2y^2\)
\(\left(x^2+y^2\right)^2=x^4+y^4+\left(2xy\right)^2\)
Thay \(x^2+y^2=169;x.y=60\)vào biểu thức trên:
1692 = x4 + y4 + 2 . 602
\(\Leftrightarrow x^4+y^4=28561-7200\)
\(\Leftrightarrow x^4+y^4=21361\)
C1: Ta có: \(x-y=7\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2=49\Leftrightarrow x^2-2xy+y^2=49\Leftrightarrow x^2+y^2=49+2xy=49+2.60=169\)
=>\(B=x^3-y^3=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)=7\left(169+60\right)=7.229=1603\)
C2: \(B=x^3-y^3=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)=\left(x-y\right)\left[\left(x-y\right)^2+3xy\right]=7\left(7^2+3.60\right)=7.229=1603\)
x - y = 7 => y = x - 7
=> x(x - 7) = 60
x2 - 7x + 12,25 = 72,25
(x - 3,5)2 = 72,25 mà x > 0 => x - 3,5 > -3,5
=> x - 3,5 = 8,5 => x = 12 => y = 60 : 12 = 5 => P = 124 - 54 = 20111
cảm ơn bạn! bạn có thể trả lời câu hỏi nữa mk vừa đăng lên ko
Ta có: \(x-y=7\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2=7^2\)
\(\Leftrightarrow x^2-2xy+y^2=49\)
\(\Leftrightarrow x^2+2xy+y^2-4xy=49\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2-4\cdot60=49\) (vì \(xy=60\))
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=49+240\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=289\)
\(\Rightarrow x+y=17\) (vì \(x>y>0\))
Mặt khác: \(x^2-y^2\)
\(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)\)
\(=7\cdot17\) (vì \(x-y=7;x+y=17\))
\(=119\)
#Urushi☕
Ta có:
\(x-y=7\)
\(\Leftrightarrow y=x-7\) (1)
Mà: \(xy=60\) (2)
Thay (1) vào (2) ta có:
\(x\cdot\left(x-7\right)=60\) (ĐK: \(x>y>0\))
\(\Leftrightarrow x^2-7x=60\)
\(\Leftrightarrow x^2-7x-60=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+5x-12x-60=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+5\right)-12\left(x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-12\right)\left(x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-12=0\\x+5=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=12\left(tm\right)\\x=-5\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(x=12\)
\(\Leftrightarrow y=12-7=5\)
Giá trị của bt là:
\(12^2-5^2=144-25=119\)
\(x+y=5\Rightarrow\left(x+y\right)^2=25\)
\(\Rightarrow x^2+2xy+y^2=25\)
\(\Rightarrow x^2+y^2=25-2xy=25-2.4=17\)
\(x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\)
\(=5.\left(17-4\right)=65\)
Ta có:\(\left(x-y\right)^2+2xy=x^2-2xy+y^2+2xy=x^2+y^2\)
\(\Rightarrow x^2+y^2=\left(x-y\right)^2+2xy\)
\(=7^2+2.60=49+120=169\)
\(A=\left(x-y\right)\left(x+y\right)=7\left(x+y\right)\)
Có \(\left(x-y\right)^2=49\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2-2xy=49\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+y^2+2xy\right)-4xy=49\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=289\)
\(\Leftrightarrow x+y=17\)
\(\Rightarrow A=7.17=119\)
Vậy ....