Question

[Nguyễn Trâm anh]

Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Gọi x₁ ;x₂ là hai giá trị của x và y₁;y₂ là hai giá trị tương ứng của y. Biết rằng x₁ - 5x₂ = -39 và y₁ - 8; y₂ = -12, hãy:

       a) Tính. x₁;x₂;                              b) Biểu diễn y theo x.

Answer 1

[Akai Haruma]

Lời giải:

Vì $x,y$ tỉ lệ nghịch nên đặt $xy=k$ với $k\in\mathbb{R}$. Ta có:

$x_1y_1=k=x_2y_2$

$\Leftrightarrow 8x_1=-12x_2$

$\Leftrightarrow x_1=-1,5x_2$

Thay vô $x_1-5x_2=-39$ thì:
$-1,5x_2-5x_2=-39\Leftrightarrow -6,5x_2=-39$

$\Rightarrow x_2=6$

$x_1=-1,5x_2=-9$

b.

$xy=x_1y_1=(-9).8=-72$

$\Rightarrow y=\frac{-72}{x}$