B
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NP
1
TT
17 tháng 10 2020
1.
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2k\\y=3k\\z=5k\end{cases}}\)
Ta có\(x-2y+3z=22\)
\(\Leftrightarrow2k-6k+15k=22\)
\(\Leftrightarrow11k=22\Leftrightarrow k=2\)
Do đó \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=2\Leftrightarrow x=4\\\frac{y}{3}=2\Leftrightarrow y=6\\\frac{z}{5}=2\Leftrightarrow z=10\end{cases}}\)
2.
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{25}=\frac{x^2+y^2-z^2}{4+9-25}=\frac{150}{-12}=-\frac{25}{2}\)
Ta có
\(\frac{x}{2}=-\frac{25}{2}\Leftrightarrow x=2.\left(-25\right):2=-25\)
\(\frac{y}{3}=-\frac{25}{2}\Leftrightarrow y=3.\left(-25\right):2=-\frac{75}{2}\)
\(\frac{z}{5}=-\frac{25}{2}\Leftrightarrow z=5.\left(-25\right):2=-\frac{125}{2}\)
Thử lại ko đúng cách đặt thì \(k^2=-\frac{25}{2}\left(ktm\right)\) mình nghĩ đề sai
DP
25 tháng 7 2017
a) \(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}\Leftrightarrow8x=9y\Rightarrow x=\frac{9y}{8}\left(1\right)\)
\(\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\Leftrightarrow15y=16z\Rightarrow z=\frac{15y}{16}\left(2\right)\)
THay (1) và (2) vào biểu thức \(x+y+z=41\);ta được : \(\frac{9y}{8}+y+\frac{15y}{16}=41\)
\(\Rightarrow18y+16y+15y=656\Rightarrow y=\frac{656}{49}\)
Do đó : \(x=\frac{\frac{9.656}{49}}{8}=\frac{738}{49}\)
\(z=\frac{\frac{15.656}{49}}{16}=\frac{615}{49}\)
KL : \(x=\frac{738}{49};y=\frac{656}{49};z=\frac{615}{49}\)
DP
25 tháng 7 2017
b) Ta có : \(4x=3y\Rightarrow x=\frac{3y}{4}\)(1)
\(5y=6z\Rightarrow z=\frac{5y}{6}\)(2)
Thay (1) và (2) vào biểu thức \(x^2+y^2+z^2=500\);ta được :
\(\left(\frac{3y}{4}\right)^2+y^2+\left(\frac{5y}{6}\right)^2=500\)
\(\Rightarrow\frac{9y^2}{16}+y^2+\frac{25y^2}{36}=500\Rightarrow324y^2+576y^2+400y^2=288000\)
\(\Rightarrow1300y^2=288000\Rightarrow y^2=\frac{2880}{13}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=\frac{24\sqrt{65}}{13}\\y=-\frac{24\sqrt{65}}{13}\end{cases}}\)
Với \(y=\frac{24\sqrt{65}}{13}\Rightarrow x=\frac{3\cdot\frac{24\sqrt{65}}{13}}{4}=\frac{18\sqrt{65}}{13};z=\frac{5\cdot\frac{24\sqrt{65}}{13}}{6}\)
\(y=-\frac{24\sqrt{65}}{13}\Rightarrow x=-\frac{18\sqrt{65}}{13};z=\frac{5\cdot-\frac{24\sqrt{65}}{13}}{6}\)
9 tháng 7 2015
2) Theo đề được: \(\frac{3x}{15}=\frac{4y}{28}=\frac{2z}{18}=\frac{5x}{25}=\frac{3y}{21}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số = nhau được:
\(\frac{3x}{15}=\frac{4y}{28}=\frac{2z}{18}=\frac{3y}{21}=\frac{5x}{25}=\frac{3x-4y}{15-28}=\frac{3x-4y}{-13}\)
và \(\frac{3x}{15}=\frac{4y}{28}=\frac{2z}{18}=\frac{3y}{21}=\frac{5x}{25}=\frac{2z+3y-5x}{18+21-25}=\frac{2z+3y-5x}{14}\)
Vì \(\frac{3x-4y}{-13}=\frac{2z+3y-5x}{14}\) nên \(\frac{3x-4y}{2z+3y-5x}=\frac{-13}{14}\)
9 tháng 7 2015
1) Ta có: \(\frac{x^3}{2^3}=\frac{y^3}{4^3}=\frac{z^3}{6^3}\) hay\(\left(\frac{x}{2}\right)^3=\left(\frac{y}{4}\right)^3=\left(\frac{z}{6}\right)^3\)
Do đó: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}\)
=> \(\left(\frac{x}{2}\right)^2=\left(\frac{y}{4}\right)^2=\left(\frac{z}{6}\right)^2\) hay \(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{36}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau được:
\(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{36}=\frac{x^2+y^2+z^2}{4+16+36}=\frac{14}{56}=\frac{1}{4}\)
=> \(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}=\sqrt{\frac{1}{4}}=\frac{1}{2}\)
=> x=1 ; y=2 ; z=3
TT
26 tháng 11 2014
1) ADTCDTSBN, ta có:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)= \(\frac{2x^2+2y^2-3z^2}{18+32-75}=\frac{-100}{-25}\)= 4
* \(\frac{x}{3}=4\)=> x = 3 . 4 = 12
- \(\frac{y}{4}=4\)=> y = 4 . 4 = 16
* \(\frac{z}{5}=4\)=> z = 5 . 4 = 20
Vậy x = 12
y = 16
z = 20
S
18 tháng 8 2016
2x-3y+4z=5
=>2x-3y-4.(-3x-3y-3)=5
14x+9y=-17
14x+9.(-8x:7+1)=-17
26x:7=-26
26x=-26.7
26x=-182
x=-182:26
x=-7
mình chỉ làm đc z thôi ko biết có đ ko.
18 tháng 8 2016
- Theo đề bài,ta có:
\(\frac{2}{x}=\frac{3}{y}=\frac{1}{z}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{1}\)
a) Theo đề bài, ta có:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{1}\) và 2x-3y+4z
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{1}=\frac{2x-3y+4z}{2.2-3.3+4.1}=\frac{5}{-1}=-5\)
- \(\frac{x}{2}=\left(-5\right).2=-10\)
- \(\frac{y}{3}=\left|\left(-5\right).3=-15\right|\)
- \(\frac{z}{1}=\left(-5\right).1=-5\)
Vậy x=-10,y=-15,z=-5
b) Theo đề bài, ta có:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{1}=\frac{x^2.y^2.z^2}{2^2.3^2.1^2}=\frac{36}{36}=1\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ só bằng nhau:
- \(\frac{x}{2}=1.2=2\)
- \(\frac{y}{3}=1.3=3\)
- \(\frac{z}{1}=1.1=1\)
Vậy x=2,y=3,z=1.
^...^ 
^_^
29 tháng 12 2016
Ta có :
- x/3 = y/7 suy ra : x/6 = y/14
- y/2 = z/5 suy ra : y/14 = z/35
Và ................................
Kết quả là : x = 24 ; z = 140
ai tk mk mk tk lại
20 tháng 12 2016
Ta có:
- x/3 = y/7 suy ra: x/6 = y/14
- y/2 = z/5 suy ra: y/14 = z/35
Và.......................................................
Nói chung kết quả: x=24
y=56
z=140
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{25}\)
Sau đó áp dụng như bình thường
thế còn só 3