K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 1 2017

Cộng cả hai vế của bất đẳng thức x - 3 ≤ y - 3 với 3 ta được:

x - 3 ≤ y - 3 => x - 3 + 3 ≤ y - 3 + 3 => x ≤ y.

Đáp án cần chọn là: D

13 tháng 12 2018

Phân thức đối của phân thức \(\frac{x-1}{x-y}\)là \(\frac{-\left(x-1\right)}{x-y}\)=\(\frac{1-x}{x-y}\)

=> Chọn C)

A) Với \(x>y>0\),ta có: \(x^2+y^2< x^2+y^2+2xy=\left(x+y\right)^2\Rightarrow\frac{1}{x^2+y^2}>\frac{1}{\left(x+y\right)^2}\)

Xét: \(\frac{x^2-y^2}{x^2+y^2}>\frac{x^2-y^2}{\left(x+y\right)^2}=\frac{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}{\left(x+y\right)^2}=\frac{x-y}{x+y}\)--->ĐPCM

B) \(3^{16}+1=\left(3^{16}-1\right)+2=\left(3^8+1\right)\left(3^8-1\right)+2\)

\(=\left(3^8+1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^4-1\right)+2\)

\(=\left(3^8+1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^2-1\right)+2\)

\(=\left(3^8+1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^2+1\right)\left(3+1\right)\left(3-1\right)+2\)

\(>\left(3^8+1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^2+1\right)\left(3+1\right)\)--->ĐPCM

19 tháng 10 2021

a) \(x^2-xy+x-y\)

\(=x\left(x-y\right)+\left(x-y\right)\)

\(=\left(x+1\right)\left(x-y\right)\)

b)\(x^2-2xy+y^2-z^2\)

\(=\left(x^2-2xy+y^2\right)-z^2\)

\(=\left(x-y\right)^2-z^2\)

\(=\left(x-y-z\right)\left(x-y+z\right)\)

c)\(5x-5y+ax-ay\)

\(=5\left(x-y\right)+a\left(x-y\right)\)

\(=\left(5+a\right)\left(x-y\right)\)

d)\(a^3-a^2x-ay+xy\)

\(=a^2\left(a-x\right)-y\left(a-x\right)\)

\(=\left(a^2-y\right)\left(a-x\right)\)

Bài 2 : 

a) \(x^2-2xy-47^2+y^2\)

\(=x^2-2xy+y^2-47^2\)

\(=\left(x-y\right)^2-47^2\)

\(=\left(x-y-47\right)\left(x-y+47\right)\)

19 tháng 10 2021

Bài 1

a) x2 - xy + x - y

= x.(x - y) + (x - y) 

= (x - y) . (x + 1) 

b) x2 - 2xy + y2 - z2

= (x - y)2 - z2

= (x - y - z) . (x - y + z)

c) 5x - 5y + ax - ay

= 5 . (x - y) + a . (x - y)

= (5 + a ) . (x - y)

d) a3 - a2x - ay + xy 

=

a3−a2x−ay+xya3−a2x−ay+xy

=(a3−a2x)−(ay−xy)=(a3−a2x)−(ay−xy)

=a2(a−x)−y(a−x)=a2(a−x)−y(a−x)

=(a2−y)(a−x)

20 tháng 6 2018

Thay x+y+z=1 vào biểu thức C, ta được:

\(C=\left(x+y+z-x\right)\left(x+y+z-y\right)\left(x+y+z-z\right)\)

\(C=\left(y+z\right)\left(z+x\right)\left(x+y\right)=\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)\)

Ta có: \(x^3+y^3+z^3=\frac{1}{9}\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)^3-3\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)=\frac{1}{9}\)

Thay x+y+z=1. Suy ra \(1-3\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)=\frac{1}{9}\)

\(\Leftrightarrow3\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)=\frac{8}{9}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)=\frac{8}{9.3}=\frac{8}{27}\)

\(\Rightarrow C=\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)=\frac{8}{27}.\)

ĐS:...

\(a,x^3-x^2-12x+45=0\)

\(\left(x-3\right)\left(x-3\right)\left(x+5\right)=0\)

\(x=3;3;-5\)

\(b,2x^3-5x^2+8x-5=0\)

\(\left(2x^2-3x+5\right)\left(x-1\right)=0\)

\(x=1\)

lm 1 câu đã chán ngắt , giải mấy câu nữa não tớ nổ bùmmm , tớ bt đây là trang web để hc nhưng tạo nên tiếng cười là chính nha ^^ 

27 tháng 7 2018

\(B=x^2-6x+y^2-2y+12=\left(x^2-6x+9\right)\left(y^2-2y+1\right)+2\)
\(B=\left(x-3\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\text{ }\)
Ta thấy B lớn hơn hoặc bằng 2 suy ra GTNN của B là 2 
Dấu = xảy ra khi x=3; y=1
\(C=2x^2-6x=\left(2x^2-6x+4,5\right)-4,5=2\left(x^2-3x+2,25\right)-4,5\)
\(C=2\left(x-1,5\right)^2-4,5\)
Ta thấy C luôn luôn lớn hơn hoặc bằng -4,5 nên GTNN của C là -4,5 
Dấu = xảy ra khi x=1,5
Tối mình full cho còn giờ mình đi đá bóng đây

27 tháng 7 2018

1) \(D=\frac{2016}{-4x^2+4x-5}\). Để D đạt giá trị nhỏ nhất suy ra \(-4x^2+4x-5\)đạt giá trị lớn nhất. 
Ta có \(-4x^2+4x-5=-4x^2+4x-1-4=\left(-4x^2+4x-1\right)-4\)
\(-4\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)-4=-4\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-4\).
Ta Thấy:\(-4\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\) bé hơn hoặc bằng 0 nên \(-4\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-4\)bé hơn hoặc bằng -4
nên ..... bạn tự kết luận

làm nhiều rồi 

hehe

hihi

30 tháng 8 2019

3/

a/ \(A=\left(x-y\right)^2+\left(x+y\right)^2.\)

\(A=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2+2xy+y^2\right)\)

\(A=x^2-2xy+y^2+x^2+2xy+y^2\)

\(A=2x^2+2y^2\)

b/ \(B=\left(2a+b\right)^2-\left(2a-b\right)^2\)

\(B=\left(4a^2+4ab+b^2\right)-\left(4a^2-4ab+b^2\right)\)

\(B=4a^2+4ab+b^2-4a^2+4ab-b^2\)

\(B=8ab\)

c/ \(C=\left(x+y\right)^2-\left(x-y\right)^2\)

\(C=\left(x^2+2xy+y^2\right)-\left(x^2-2xy+y^2\right)\)

\(C=x^2+2xy+y^2-x^2+2xy-y^2\)

\(C=4xy\)

d/ \(D=\left(2x-1\right)^2-2\left(2x-3\right)^2+4\)

\(D=\left(4x^2-4x+1\right)-2\left(4x^2-12x+9\right)+4\)

\(D=4x^2-4x+1-8x^2+24x-18+4\)

\(D=-4x^2+20x-13\)

12 tháng 3 2020

Đề thiếu x nguyên nhé bạn :)

\(x^2+10x+10=\left(x^2+10x+25\right)-15\)

Đặt \(x^2+10x+10=a^2\left(a\in Z\right)\)

Khi đó:\(\left(x+5\right)^2-a^2=15\)

\(\Leftrightarrow\left(x+5-a\right)\left(x+5+a\right)=15\)

Đến đây bạn lập ước ra ngay nhé ! Có điều hơi mệt tí,hihi !

sai rồi bạn. phải là \(a^2-\left(x+5\right)^2\)chứ

15 tháng 5 2020

Bài 3 thì \(\le1\)

Bài 4 thì \(\ge\frac{3}{4}\) nhé