D
6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TN
2
12 tháng 6 2017
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{x^3}{8}=\frac{y^3}{27}=\frac{z^3}{64}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ,ta có :
\(\frac{x^3}{8}=\frac{y^3}{27}=\frac{z^3}{64}=\frac{x^3+y^3+z^3}{8+27+64}=\frac{297}{99}=3\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^3=24\\y^3=81\\z^3=192\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\sqrt[3]{24}\\y=\sqrt[3]{81}\\z=\sqrt[3]{192}\end{cases}}\)
PL
10 tháng 6 2018
a, x^4 - 5x^2 + 4
= x^4 - 4x^2- x+ 4
= x^2 . (x^2 - 4) - (x^2 - 4)
= (x^2 - 4) . (x^2 - 1)
= (x - 2) . (x + 2) . (x - 1) . (x + 1)
2 tháng 3 2023
`P=x^3/(x+y)+y^3/(y+z)+z^3/(z+x)`
`=x^4/(x^2+xy)+y^4/(y^2+yz)+z^4/(z^2+zx)`
Ad bđt cosi-swart:
`P>=(x^2+y^2+z^2)^2/(x^2+y^2+z^2+xy+yz+zx)`
Mà `xy+yz+zx<=x^2+y^2+z^2)`
`=>P>=(x^2+y^2+z^2)^2/(2(x^2+y^2+z^2))=(x^2+y^2+z^2)/2=3/2`
Dấu "=" xảy ra khi `x=y=z=1`
`Q=(x^3+y^3)/(x+2y)+(y^3+z^3)/(y+2z)+(z^3+x^3)/(z+2x)`
`Q=(x^3/(x+2y)+y^3/(y+2z)+z^3/(z+2x))+(y^3/(x+2y)+z^3/(y+2z)+x^3/(z+2x))`
`Q=(x^4/(x^2+2xy)+y^4/(y^2+2yz)+z^4/(z^2+2zx))+(y^4/(xy+2y^2)+z^4/(yz+2z^4)+x^4/(xz+2x^2))`
Áp dụng BĐT cosi-swart ta có:
`Q>=(x^2+y^2+z^2)^2/(x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx)+(x^2+y^2+z^2)^2/(2(x^2+y^2+z^2)+xy+yz+zx))`
Mà`xy+yz+zx<=x^2+y^2+z^2`
`=>Q>=(x^2+y^2+z^2)^2/(3(x^2+y^2+z^2))+(x^2+y^2+z^2)^2/(3(x^2+y^2+z^2))=(2(x^2+y^2+z^2)^2)/(3(x^2+y^2+z^2))=(2(x^2+y^2+z^2))/3=2`
Dấu "=" xảy ra khi `x=y=z=1.`
Đề yêu cầu cái gì vậy bạn?
Trương Minh Trọng chắc là tính x,y,z đó :
Đặt K =\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)
Khi đó : \(k^3=\frac{x^3}{2^3}=\frac{y^3}{3^3}=\frac{z^3}{4^3}=\frac{x^3+y^3+z^3}{8+27+64}=\frac{297}{99}=3\)
=> K = \(\sqrt{3}\)
Nên : \(x=2.\sqrt{3}\)
\(y=3.\sqrt{3}\)
\(z=4.\sqrt{3}\)