Cho x ≥ 2 . Chứng minh x + 1 x ≥ 5 2 . Từ đó tìm giá trị nhỏ nhất...

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

Pham Trong Bach

5 tháng 12 2017

Cho x ≥ 2 . Chứng minh x + 1 x ≥ 5 2 . Từ đó tìm giá trị nhỏ nhất của x + 1 x .

#Toán lớp 8

Cao Minh Tâm

5 tháng 12 2017

Đúng(0)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Pham Trong Bach

31 tháng 7 2019

Cho x > 0. Chứng minh x + 1 x ≥ 2 . Từ đó tìm giá trị nhỏ nhất của x + 1 x

#Toán lớp 8

Cao Minh Tâm

31 tháng 7 2019

Đúng(0)

Nao Tomori

28 tháng 8 2015 - olm

a/ chứng minh rằng nếu tổng cảu hai số nguyên chia hết cho 3 thì tổng các lập phương của chúng chia hết cho 3

b/ tìm các giá trị của x để biểu thức: P=(x-1)(x+2)(x+3)(x+6) có giá trị nhỏ nhất. tìm giá trị nhỏ nhất đó

#Toán lớp 8

Nao Tomori

28 tháng 8 2015

tự biên tự diễn thôi:

a/ gọi 2 số phải tìm là a và b, ta có a+b chia hết cho 3

ta có a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)=(a+b)[(a^2+2ab+b^2)-3ab]= (a+b)[(a+b)^2-3ab]0,5

vì a+b chia hết cho 3 nên (a+b)^2-3ab chia hết cho 3

do vậy (a+b)[(a+b)^2-3ab] chia hết cho 3

ai làm câu b

Đúng(0)

Soái muội

23 tháng 11 2019 - olm

a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A=x^2+3x-5

b) Chứng minh rằng A(x)=1/120x^5 -1/24 x^4+1/14x^3+1/24x^2-1/20x nhận giá trị nguyên với mọi giá trị nguyên của x

#Toán lớp 8

Kiệt Nguyễn

23 tháng 11 2019

\(A=x^2+3x-5=x^2+3x+\frac{9}{4}-\frac{29}{4}\)

\(=\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{29}{4}\ge-\frac{29}{4}\)

Vậy \(A_{min}=-\frac{29}{4}\Leftrightarrow x+\frac{3}{2}=0\Leftrightarrow x=-\frac{3}{2}\)

Đúng(0)

Phạm Thị Hạnh

10 tháng 10 2017 - olm

bài 1a)cho x+2y =1. Tìm giá trị nhỏ nhất của x^2+2y^2b)tìm giá trị nhỏ nhất của P=(x-2012)^2+(x+2013)^2c)cho a,b,c>0, 1/1+a+1/1+b+1/1+c=2 tính giá trị lớn nhất của Q=abcbài 2:a)cho a,b,c thuộc Z, chứng minh a^5+b^5+c^5-(a+b+c) chia hết cho 30 b)cho x,y,z >0 thỏa mãn x+y+z=3 chứng minh 1/x^2+x+1/y^2+y+1/z^2+z lớn hơn hoặc bằng 3/2Các cậu ơi giúp mình vs ạ mình cần gấp, cảm ơn các cậu...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

PhongC_VN

20 tháng 12 2021

Cho biểu thức : A = \(\dfrac{x^2+2}{x^2-1}+\dfrac{x+1}{x^2+x+1}+\dfrac{1}{1-x}\)với x ≠ 1
a) Chứng minh A = \(\dfrac{x+1}{x^2+x+1}\)
b) Tìm x để A = \(\dfrac{2}{7}\)
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của A

#Toán lớp 8

Nguyễn Lê Phước Thịnh

20 tháng 12 2021

a: \(A=\dfrac{x^2+2+x^2-1-x^2-x-1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=\dfrac{x^2-x}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=\dfrac{x}{x^2+x+1}\)

Đúng(1)

Tuyết Ly

19 tháng 3 2022

Cho 2 biểu thức A = 3x+2/x và B = x^2+1/x^2−x − 2/x−1 với x≠0, 1.

a) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 2/3.

b) Chứng minh B = x−1/x .

c) Đặt P = A: B. Tìm x nguyên để P có giá trị nguyên nhỏ nhất.

#Toán lớp 8

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 1

Đúng(0)

Tuyết Ly

19 tháng 3 2022

Cho 2 biểu thức A = 3x+2/x và B = x^2+1/x^2−x − 2/x−1 với x≠0, 1.

a) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 2/3.

b) Chứng minh B = x−1/x .

c) Đặt P = A: B. Tìm x nguyên để P có giá trị nguyên nhỏ nhất.

#Toán lớp 8

Nguyễn Lê Phước Thịnh

11 tháng 1

a: Thay x=2/3 vào A, ta được:

\(A=\dfrac{3\cdot\dfrac{2}{3}+2}{\dfrac{2}{3}}=\dfrac{2+2}{\dfrac{2}{3}}=4\cdot\dfrac{3}{2}=6\)

b: \(B=\dfrac{x^2+1}{x^2-x}-\dfrac{2}{x-1}\)

\(=\dfrac{x^2+1}{x\left(x-1\right)}-\dfrac{2}{x-1}\)

\(=\dfrac{x^2+1-2x}{x\left(x-1\right)}\)

\(=\dfrac{\left(x-1\right)^2}{x\left(x-1\right)}=\dfrac{x-1}{x}\)

c: P=A:B

\(=\dfrac{3x+2}{x}:\dfrac{x-1}{x}=\dfrac{3x+2}{x}\cdot\dfrac{x}{x-1}=\dfrac{3x+2}{x-1}\)

Để P là số nguyên thì \(3x+2⋮x-1\)

=>\(3x-3+5⋮x-1\)

=>\(5⋮x-1\)

=>\(x-1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

=>\(x\in\left\{2;0;6;-4\right\}\)

Kết hợp ĐKXĐ, ta được: \(x\in\left\{2;6;-4\right\}\)

Thay x=2 vào P, ta được:

\(P=\dfrac{3\cdot2+2}{2-1}=\dfrac{8}{1}=8\)

Thay x=6 vào P, ta được:

\(P=\dfrac{3\cdot6+2}{6-1}=\dfrac{18+2}{5}=\dfrac{20}{5}=4\)

Thay x=-4 vào P, ta được:

\(P=\dfrac{3\cdot\left(-4\right)+2}{-4-1}=\dfrac{-12+2}{-5}=\dfrac{-10}{-5}=2\)

Vì 2<4<8

nên khi x=-4 thì P có giá trị nguyên nhỏ nhất

Đúng(0)

Trần Gia Huy

23 tháng 10 2020 - olm

a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x² + 3x - 5

b) Chứng minh rằng A(x) = 1/120 x⁵ - 1/24 x⁴ + 1/14 x³ + 1/24 x² - 1/20 x nhận giá trị nguyên với mọi giá trị nguyên của x

#Toán lớp 8

Nguyễn Quỳnh Anh

11 tháng 8 2018 - olm

1>Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:A=x^2+2x+3

2>Chứng minh rằng hiệu của hai số nguyên liên tiếp là số lẻ

3>Chứng minh rằng:(x-y)^2-(x+y)^2=-4xy

4>Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:Q=-x^2+6x+1

#Toán lớp 8

Nguyễn Quỳnh Anh

11 tháng 8 2018

giải nhanh đi nhé mik cần gấp ai lm đủ đúng hết mik k mun cho nha giải đủ các bước nhé cảm ưn các bạn trước giúp mik nha^.^><hihiii

Đúng(0)

Ngô Ngọc Hải

13 tháng 8 2018

1) \(A=x^2+2x+3=\left(x+1\right)^2+2 \)

vi \(\left(x+1\right)^2\ge0\)(voi moi x)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2+2\ge2\)(voi moi x)

Vay GTNN cua A =2 khi x=-1

2) Goi 2 so nguyen lien tiep do la x va x+1

TDTC x+1-x=1

Vi 1 la so le nen x+1-x la so le

Vay .......

3) \(\left(x-y\right)^2-\left(x+y\right)^2=\left(x-y-x-y\right)\left(x-y+x+y\right)\)

\(=-2y\cdot2x=-4xy\)(dpcm)

4) \(Q=-x^2+6x+1=-\left(x^2-6x-1\right)=-\left(x^2-6x+9-10\right)=-\left(x-3\right)^2+10\)

Vi \(\left(x-3\right)^2\ge0\)(voi moi x)

\(\Rightarrow-\left(x-3\right)^2\le0\)(voi moi x)

\(\Rightarrow-\left(x-3\right)^2+10\le10\)(voi moi x)

Vay GTLN cua Q=10 khi x=3

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP