NT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
21 tháng 6 2020
https://olm.vn/hoi-dap/detail/258469425824.html . Bạn tham khảo link này
PN
10 tháng 7 2020
Áp dụng BĐT Cauchy cho 2 số không âm ta có :
\(A=\frac{a}{16}+\frac{1}{a}+\frac{15a}{16}\ge2\sqrt[2]{\frac{a}{16}.\frac{1}{a}}+\frac{60}{16}=\frac{17}{4}\)
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi \(a=4\)
Vậy \(Min_A=\frac{17}{4}\)khi \(a=4\)
LC
7 tháng 5 2017
1/x +1/y >= 4 / x+y
>=4 :4/3
>=3
F >= 4/3 +3
F>= 13/3
Dau = xay ra <=> x=y=2/3
18 tháng 8 2021
Áp dụng bất đẳng thức AM-GM ta có :
\(B=\frac{12}{x-1}+\frac{x-1+1}{3}=\frac{12}{x-1}+\frac{x-1}{3}+\frac{1}{3}\ge2\sqrt{\frac{12}{x-1}\cdot\frac{x-1}{3}}+\frac{1}{3}=4+\frac{1}{3}=\frac{13}{3}\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\frac{12}{x-1}=\frac{x-1}{3}\Rightarrow x=7\left(x\ge1\right)\). Vậy MinB = 13/3
28 tháng 4 2016
3. A có 2n+1 số hạng chia thành n cặp thì thừa 1 số
A= 1/(n+1) + 1/(n+2)...+1/2n+1/(2n+1)+ 1/3n+...+ 1/(3n+1)
Mỗi cặp =1/(2n+1-k)+1/(2n+1+k)=(4n+2)/((2n+1)2-k2) >(4n+2)/(2n+1)2=2/(2n+1)
=>A>(2/(2n+1)).n+1/(2n+1)=1
21 tháng 6 2020
1) \(A=\frac{a}{16}+\frac{1}{a}+\frac{15a}{16}\ge2\sqrt{\frac{a}{16}.\frac{1}{a}}+\frac{15.4}{16}=\frac{17}{4}\)
Dấu "=" xảy ra <=> a = 4
Vậy min A = 17/4 tại a = 4
2) \(B=3x+\frac{16}{x^3}=x+x+x+\frac{16}{x^3}\ge4\sqrt[4]{x.x.x.\frac{16}{x^3}}=8\)
Dấu "=" xảy ra <=> x = 2
Vậy min B = 8 tại x = 2
3) 0<x<2 tìm min \(C=\frac{9x}{2-x}+\frac{2}{x}\)
Ta có: \(C=\frac{9x}{2-x}+\frac{2}{x}=\frac{9x}{2-x}+\frac{2-x}{x}+1\ge2\sqrt{\frac{9x}{2-x}.\frac{2-x}{x}}+1=7\)
Dấu "=" xảy ra <=> x = 1/2 thỏa mãn
Vậy min C = 7 đạt tại x = 1/2
26 tháng 7 2019
Gợi ý nhé! Tách rồi sử dụng Cauchy cho hai số ko âm
\(P=\left(3x+\frac{12}{x}\right)+\left(y+\frac{16}{y}\right)+2\left(x+y\right)\)
\(\ge2\sqrt{3.12}+2\sqrt{16}+2.6=32\)
"=" xảy ra <=> x=2; y=4
26 tháng 7 2019
Ta có : \(P=5x+3y+\frac{12}{x}+\frac{16}{y}\)
\(P=2\left(x+y\right)+\left(3x+\frac{12}{x}\right)+\left(y+\frac{16}{y}\right)\)
Áp dụng BĐT Cô-si, ta có: \(3x+\frac{12}{x}\ge2\sqrt{\left(3.12\right)}=12\)
\(y+\frac{16}{y}\ge2\sqrt{\left(1.16\right)}=8\)
Ta có: \(x+y\ge6\)
\(\Rightarrow2\left(x+y\right)\ge12\)
\(\Rightarrow P\ge12+12+8=32\)
Dấu''='' xảy ra khi:
\(3x=\frac{12}{x}\) , \(x+y=6\) , \(y=\frac{16}{y}\)
\(\Rightarrow x=2,y=4\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của P là 32 khi x = 2, y = 4
VT
24 tháng 12 2017
Áp dụng bđt svacxơ, ta có
\(A\ge\frac{4}{x+\sqrt{xy}}\)
mà \(\sqrt{xy}\le\frac{x+y}{2}\Rightarrow x+\sqrt{xy}\le\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}y=\frac{1}{2}\)
=> \(A\ge\frac{1}{8}\)
dấu = xảy ra <=> x=y=1/4
nguồn :Quân Minh
VT
25 tháng 12 2017
nhok cho chị mượn chỗ lát
Áp dụng bđt bu nhi a ta có \(\left(2x^2+3xy+4y^2\right)\left(2+3+4\right)\ge\left(2x+3.\sqrt{xy}+4y\right)^2\)