Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án B
Phương pháp: Sử dụng giản đồ vecto và định lí hàm số sin trong tam giác
Cách giải:
- Phương trình dao động của x ; x 1 ; x 2 : x = 5 cos ω t + φ x 1 = A 1 cos ω t + π 3 x 2 = A 2 cos ω t − π 4
Suy ra:
+ Độ lệch pha giữa x và x 1 là π 3 − φ
+ Độ lệch pha giữa x và x 2 là φ + π 4
+ Độ lệch pha giữa x 1 và x 2 là π 3 − − π 4 = 7 π 12
Ta có giản đồ vecto:
- Áp dụng định lí hàm số sin trong tam giác ta có:
A sin 5 π 12 = A 1 sin ( φ + π 4 ) = A 2 sin ( π 3 − φ ) → A 1 = A sin φ + π 4 sin 5 π 12 A 2 = A sin π 3 − φ sin 5 π 12
→ A 1 + A 2 = A sin φ + π 4 sin 5 π 12 + A sin π 3 − φ sin 5 π 12 = A sin 5 π 12 sin φ + π 4 + sin π 3 − φ
- Có: s i n a + s i n b = 2 sin a + b 2 . c os a − b 2 ⇒ sin φ + π 4 + sin π 3 − φ = 2 sin 7 π 24 c os φ − π 24
⇒ A 1 + A 2 = 2 A sin 7 π 24 sin 5 π 12 . c os φ − π 24
Để [ A 1 + A 2 ] đạt cực đại thì: c o s φ − π 24 max = 1 ⇒ φ − π 24 = k 2 π ⇒ φ = π 24
+ Từ hình vẽ, áp dụng định lý hàm cos trong tam giác ta có:
A12 = A22 + A2 - 2A2Acos(A,A2)
+ Phương trình trên luôn có nghiệm nên:
D = 3A2 - 4(A2 - 100) ³ 0 ® A £ 20 ® Amax = 20 cm
