KM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NB
0
27 tháng 8 2020
\(x-1=\sqrt[3]{9}+\sqrt[3]{3}\)
=> \(\left(x-1\right)^3=9+3+3.3.\left(x-1\right)\)
<=> \(x^3-3x^2+3x+1=3+9x\)
<=> \(x^3-3x^2-6x-3=-1\)
=> \(P=-1+2020=2019\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 7 2021
Đề bài không chính xác rồi em
Muốn khử được căn ba thì trong biểu thức \(\left(2x^2-6x+2008\right)^{...}\) phải có bậc 3, mà ở đây chỉ có bậc 2
21 tháng 10 2020
Đặt \(a=\sqrt[3]{9+4\sqrt{5}},b=\sqrt[3]{9-4\sqrt{5}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^3+b^3=18\\ab=1\end{cases};a+b=x}\)
Ta có: \(x=a+b\Leftrightarrow x^3=\left(a+b\right)^3=a^3+b^3+3ab\left(a+b\right)\)\(\Rightarrow x^3=18+3x\Leftrightarrow x^3-3x=18\)(1)
Tương tự: Đặt \(c=\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}},d=\sqrt[3]{3-2\sqrt{2}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}c^3+d^3=6\\cd=1\end{cases};c+d=y}\)
Ta có: \(y=c+d\Leftrightarrow y^3=\left(c+d\right)^3=c^3+d^3+3cd\left(c+d\right)\)\(\Rightarrow y^3=6+3y\)
\(\Leftrightarrow y^3-3y=6\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(A=x^3-3x+y^3-3y+2020=18+6+2020=2048\)
1
1
NC
5 tháng 10 2020
Ta có: \(x^3+y^3=3xyz-z^3\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3+y^3\right)+z^3-3xyz=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)+z^3-3xyz=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(x+y\right)^3+z^3\right]-\left[3xy\left(x+y\right)+3xyz\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)\left[\left(x+y\right)^2-\left(x+y\right)z+z^2\right]-3xy\left(x+y+z\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx\right)=0\)
\(\Leftrightarrow3\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2+2y^2+2z^2-2xy-2yz-2zx=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(y^2-2yz+z^2\right)+\left(z^2-2zx+x^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2=0\)
Mà \(\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)^2\ge0\\\left(y-z\right)^2\ge0\\\left(z-x\right)^2\ge0\end{cases}}\left(\forall x,y,z\right)\Rightarrow Vt\ge0\left(\forall x,y,z\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\left(x-y\right)^2=\left(y-z\right)^2=\left(z-x\right)^2=0\)
\(\Rightarrow x=y=z=1\)
Từ đó \(P=673\cdot\left(1^{2020}+1^{2020}+1^{2020}\right)+1=2020\)
Vậy P = 2020
NP
1
25 tháng 12 2020
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^3+2y^2-4y+3=0\\2x^2+2x^2y^2-4y=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow}x^3+2y^2-4y-2x^2-2x^2y^2+4y=0\Rightarrow x^3+1-2x^2y^2+2y^2-2x^2+2=0\Rightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)-2y^2\left(x-1\right)\left(x+1\right)-2\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\Rightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-x+1-2xy^2+2y^2-2x+2\right)=0\Rightarrow x=-1\)Thay x=-1 vào (1) ta được y2-2y+1=0⇒ (y-1)2=0⇒y-1=0⇒y=1
Do đó Q=x2+y2=(-1)2+12=2
4 tháng 1 2019
Câu ( a ) sai đề !!!
b )
\(\left(x+4\right)\sqrt{x^3+9}=x^3+x+12\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(x+4\right)\sqrt{x^3+9}\right]^2=\left(x^3+x+12\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)^2.\left(x^3+9\right)=\left(x^3+x\right)^2+2.\left(x^3+x\right).12+144\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+8x+16\right)\left(x^3+9\right)=x^6+2x^4+x^2+24x^3+24x+144\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^6+2x^4+24x^3+x^2+24x+144\ge0\\x^6+9x^2+8x^4+72x+16x^3+144=x^6+2x^4+24x^3+x^2+24x+144\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^6+2x^4+24x^3+x^2+24x+144\ge0\\6x^4-8x^3+8x^2+48x=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^6+2x^4+24x^3+x^2+24x+144\ge0\\x\left(6x^3-8x^2+8x+48\right)=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^6+2x^4+24x^3+x^2+24x+144\ge0\\x=0\left(nhan\right);6x^3-8x^2+8x+48=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^6+2x^4+24x^3+x^2+24x+144\ge0\\x=0\left(nhan\right);x=-2\left(nhan\right)\end{cases}}\)
Vậy x =0 hoặc x = -2
Từ bài này bạn hãy tham khảo để giải quyết vấn đề ở bài trên nha
https://olm.vn/hoi-dap/detail/190292158585.html
Câu hỏi của titanic - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath