K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NH
1
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
T
0
NT
0
HP
4 tháng 11 2015
đặt x/2=y/3=k
=>x=2k;y=3k
=>x^2.y^2=(x.y)^2=(2k.3k)^2=(6k^2)^2=36.k^4=576
=>k^4=16=>k=+2
mà x;y>0
=>k=2
=>x=2k =>x=4
y=3k=>y=6
vậy x=4;y=6
PH
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
16 tháng 7 2018
Lời giải:
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=t\Rightarrow x=2t; y=3t\)
Khi đó:
\(x^2y^2=576\)
\(\Leftrightarrow (2t)^2(3t)^2=576\Leftrightarrow 36t^4=576\)
\(\Rightarrow t^4=16=(2)^4=(-2)^4\Rightarrow t=\pm 2\)
Nếu \(t=2\Rightarrow x=2t=4; y=3t=6\). Ta có cặp \((x,y)=(4,6)\)
Nếu \(t=-2\Rightarrow x=2t=-4; y=3t=-6\). Ta có cặp \((x,y)=(-4,-6)\)
PT
0
K
0
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=>\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=>\frac{x^2}{4}.\frac{y^2}{9}=\frac{y^2}{9}.\frac{y^2}{9}=>\frac{x^2y^2}{36}=\frac{y^4}{81}=\frac{576}{36}=16\)
=>y4=16.81=1296=>y=-36,36
-Với y=36=>\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{36}{3}=12=>x=2.12=24\)
-Với y=-36=>\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{-36}{3}=-12=>x=2.-12=-24\)