Question

[Hỏi Làm Gì]

Cho x> 0; y> 0 và x+y=4.
Tìm GTNN của P= \(x^2+y^2+\frac{33}{xy}\)
giúp mình với!!! Có được không?

Answer 1

[alibaba nguyễn]

Ta có

\(x^2+y^2\ge\frac{\left(x+y\right)^2}{2}=8\)

Ta lại có

\(xy\le\frac{\left(x+y\right)^2}{4}\Leftrightarrow\frac{1}{xy}\ge\frac{4}{\left(x+y\right)^2}=\frac{1}{4}\)

Từ đó ta có

\(P\ge8+\frac{33}{4}=\frac{65}{4}\)

Vậy GTNN là \(\frac{65}{4}\)đạt được khi x = y = 2

Answer 2

[Dang Hoang Phuc]

khonh

tk nhe

xin