Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\widehat{aOy}=\dfrac{\widehat{xOy}}{2}\)
\(\widehat{bOy}=\dfrac{\widehat{zOy}}{2}\)
Do đó: \(\widehat{aOy}+\widehat{bOy}=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot180^0\)
hay \(\widehat{aOb}=90^0\)(đpcm)
x O z y m n
Om là phân giác góc xOy
=> góc mOy = 1/2 góc xOy
On là phân giác góc yOz
=> góc yOn = 1/2 góc yoz
suy ra: góc mOy + góc yOn = 1/2 (góc xOy + góc yOz)
<=> góc mOn = 1/2.1800 = 900 (do góc xOy và góc yOz kề bù)
Om phân giác xoy => moy=1/2xoy hay xoy=2moy
tương tự => noy=1/2yoz hay yoz=2noy
Lại có:
xoy+yoz=180
=>2moy +2noy=180
=>moy+noy=90 hay mon =90
Ta có góc xoy+yoz=180 độ (kề bù)
=> 1/2 góc xoy+1/2 góc yoz = 90 độ
=> góc yom + góc yon=90 độ
=> góc mon =90 độ hay om vuông góc với on
Bạn tự vẽ hình nha ==''
a.
xOA + AOB + BOy = xOy
300 + AOB + 300 = 900
AOB = 900 - 600
AOB = 300
mà xOA = 300
=> AOB = xOA
=> OA là tia phân giác của xOB
b.
AOy = AOB + BOy = 300 + 300 = 600
mà AOy = yOC (Oy là tia phân giác của AOC)
=> yOC = 600
BOC = BOy + yOC = 300 + 600 = 900
=> OB _I_ OC
a, Vì Oz là tia phân giác của xOy
=> xOz = zOy = xOy/2 = 60o/2 = 30o
b, Xét △OIA và △ OIB
Có: OA = OB
AOI = IOB
OT là cạnh chung
=> △OIA = △OIB (c.g.c)
c, Vì △OIA = △OIB
=> AIO = OIB (2 góc tương ứng)
Mà AIO + OIB = 180o (2 góc kề bù)
=> AIO = OIB = 90o
=> OI vuông góc AB
Hình dễ tự vẽ
a ) Oz là tia p/g của góc xOy => \(\widehat{xOz}=\widehat{zOy}=\frac{1}{2}.\widehat{xOy}=30^o\)
=> góc zOy = 30 độ
b ) Xét tam giác OIA và tam giác OIB có :
OA = OB ( gt )
\(\widehat{xOz}=\widehat{zOy}\)( Oz là tia p/g của góc xOy )
OI là cạnh chung
=> Tam giác OIA = Tam giác OIB ( c.g.c )
b ) Do tam giác OIA = tam giác OIB ( cm trên ) => \(\widehat{OIA}=\widehat{OIB}\)
Ta có :
\(\widehat{OIA}+\widehat{OIB}=180^o\)( hai góc kề bù )
\(\widehat{OIA}+\widehat{OIA}=180^o\)
\(\widehat{OIA}.2=180^o\)
=> \(\widehat{OIA}=90^o\)
=> OI vuông góc với AB
(Bạn tự vẽ hình nha)
Vì xOy và yOz là hai góc kề bù
=> Tia Oy nằm giữa ai tia Ox và Oz(1)
xOy + yOz = 180o
Vì Oa là tia phân giác của xOy
=> Tia Oa nằm giữa 2 tia Ox và Oy(2)
xOa = aOy = 1/2 xOy
Vì Ob là tia phân giác của yOz
=> Tia Ob nằm giữa hai tia Oy và Oz(3)
yOb = bOz = 1/2 yOz
Từ (1); (2) và (3) => Tia Oy nằm giữa hai tia Oa và Ob
=> aOb = aOy + yOb =\(\frac{1}{2}\widehat{xOy}+\frac{1}{2}\widehat{yOz}=\frac{1}{2}\left(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}\right)=\frac{1}{2}\times180^o=90^o\)
=> Oa vuông góc với Ob (đpcm)