Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1: Xét ΔOIA vuông tại I và ΔOIB vuông tại I có
OI chung
IA=IB
=>ΔOIA=ΔOIB
=>OA=OB
=>ΔOAB cân tại O
2: OA+AM=OM
OB+BN=ON
mà OA=OB và AM=BN
nên OM=ON
=>ΔOMN cân tại O
Xét ΔOMN có OA/OM=OB/ON
nên AB//MN
a: Xét ΔOAM vuông tại A và ΔOBN vuông tại B có
OA=OB
\(\widehat{AOB}\) chung
Do đó: ΔOAM=ΔOBN
=>\(\widehat{OMA}=\widehat{ONB}\) và OM=ON
Ta có: OA+AN=ON
OB+BM=OM
mà OA=OB và ON=OM
nên AN=BM
Xét ΔKAN vuông tại A và ΔKBM vuông tại B có
KA=KB
\(\widehat{KNA}=\widehat{KMB}\)
Do đó: ΔKAN=ΔKBM
b: ΔKAN=ΔKBM
=>KA=KB
Xét ΔOAK vuông tại A và ΔOBK vuông tại B có
OK chung
OA=OB
Do đó: ΔOAK=ΔOBK
=>\(\widehat{AOK}=\widehat{BOK}\)
=>OK là phân giác của \(\widehat{AOB}\)
a: Xét ΔOAM vuông tại A và ΔOBN vuông tại B có
OA=OB
chung
Do đó: ΔOAM=ΔOBN
=> và OM=ON
Ta có: OA+AN=ON
OB+BM=OM
mà OA=OB và ON=OM
nên AN=BM
Xét ΔKAN vuông tại A và ΔKBM vuông tại B có
KA=KB
Do đó: ΔKAN=ΔKBM
b: ΔKAN=ΔKBM
=>KA=KB
Xét ΔOAK vuông tại A và ΔOBK vuông tại B có
OK chung
OA=OB
Do đó: ΔOAK=ΔOBK
=>
=>OK là phân giác của
Xin lỗi bạn, hồi nãy câu trả lời của mình bị lỗi. Giờ mình xin phép sửa lại chút nha:
a) Xét ΔAOC vuông tại A và ΔOBD vuông tại B có
OA=OB(gt)
\(\widehat{O}\) là góc chung
Do đó: ΔAOC=ΔOBD(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)
b) Xét ΔOIB vuông tại B và ΔOIA vuông tại A có
OI là cạnh chung
OB=OA(gt)
Do đó: ΔOIB=ΔOIA(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
⇒IB=IA(hai cạnh tương ứng)
Ta có: IB+ID=BD(do B,I,D thẳng hàng)
IA+IC=AC(do A,I,C thẳng hàng)
mà IB=IA(cmt)
và BD=AC(do ΔAOC=ΔOBD)
nên ID=IC
Xét ΔIDC có ID=IC(cmt)
nên ΔIDC cân tại I(định nghĩa tam giác cân)
c) Ta có: ΔOIB=ΔOIA(cmt)
nên \(\widehat{BIO}=\widehat{AIO}\)(hai góc tương ứng)
mà tia IO nằm giữa hai tia IA,IB
nên IO là tia phân giác của \(\widehat{AIB}\)(đpcm)
d) Ta có: ΔAOC=ΔOBD(cmt)
⇒OC=OD(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔOCD có OC=OD(cmt)
nên ΔOCD cân tại O(định nghĩa tam giác cân)
mà OK là đường cao ứng với cạnh CD(IK⊥DC,O∈IK)
nên OK là đường phân giác ứng với cạnh CD
⇒OK là tia phân giác của \(\widehat{COD}\)
hay OK là tia phân giác của \(\widehat{AOB}\)
Ta có: ΔOIB=ΔOIA(cmt)
⇒\(\widehat{IOB}=\widehat{IOA}\)(hai góc tương ứng)
mà tia OI nằm giữa hai tia OA,OB
nên OI là tia phân giác của \(\widehat{AOB}\)
Ta có: OI là tia phân giác của \(\widehat{AOB}\)(cmt)
OK là tia phân giác của \(\widehat{AOB}\)(cmt)
mà OI và OK có điểm chung là O
nên O,I,K thẳng hàng