K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a) Xét \(\Delta AMB\)và \(\Delta AMC\)có:

          AB = AC (gt)

          \(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)(AM là tia phần giác của góc A)

          AM là cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta AMC\left(c.g.c\right)\)

b) Ta có: \(\Delta AMB=\Delta AMC\)(theo a)

\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)(2 góc tương ứng)

Mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^o\)(2 góc kề bù)

\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=90^o\)

\(\Rightarrow AM\perp BC\)

Lại có: \(IH\perp BC\Rightarrow AM//IH\)

\(\Rightarrow\widehat{BIH}=\widehat{BAM}\)(2 gó so le trong)

Mà \(\widehat{BAM}=\frac{1}{2}\cdot\widehat{BAC}\)(AM là tia p/g của góc A)

\(\Rightarrow\widehat{BIH}=\frac{1}{2}\cdot\widehat{BAC}\)

hay \(\widehat{BAC}=2\widehat{BIH}\)

22 tháng 12 2021

a: Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC

\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)

AM chung

Do đó: ΔABM=ΔACM

21 tháng 7 2023

Giải thích các bước giải:

a, ΔBAD có BA = BD

⇒ ΔBAD cân ở B

⇒ ���^=���^ (đpcm)

b, Ta có:

ΔAHD vuông ở H ⇒ ���^+���^=90�

ΔABC vuông ở A ⇒ ���^=���^=90�

m���^=���^

⇒ ���^=���^

⇒ AD là tia phân giác của ���^ (đpcm)

c, Xét 2 tam giác vuông ΔHAD và ΔKAD có:

AH chung; ���^=���^

⇒ ΔHAD = ΔKAD (cạnh huyền - góc nhọn)

⇒ AH = AK (đpcm)

d, AB + AC = BD + AK + KC = BD + AH + KC < BD + AH + DC = BC + AH

Vậy AB + AC < BC + AH

21 tháng 7 2023

Giải thích các bước giải:

a, ΔBAD có BA = BD

⇒ ΔBAD cân ở B

⇒ ���^=���^ (đpcm)

b, Ta có:

ΔAHD vuông ở H ⇒ ���^+���^=90�

ΔABC vuông ở A ⇒ ���^=���^=90�

m���^=���^

⇒ ���^=���^

⇒ AD là tia phân giác của ���^ (đpcm)

c, Xét 2 tam giác vuông ΔHAD và ΔKAD có:

AH chung; ���^=���^

⇒ ΔHAD = ΔKAD (cạnh huyền - góc nhọn)

⇒ AH = AK (đpcm)

d, AB + AC = BD + AK + KC = BD + AH + KC < BD + AH + DC = BC + AH

Vậy AB + AC < BC + AH

31 tháng 12 2016

a, xét tam giác AMB và tam giác EMC có

MA=ME(gt)

MB=MC(M là trung điểm của BC)

góc BMA=gócEMC

suy ra : tam giác AMB = tam giác EMC

11 tháng 7 2023

A B C x y

\(\widehat{xOA}=\widehat{cOA}\) (gt) (1)

\(\widehat{yOB}=\widehat{COB}\) (gt) (2)

\(\widehat{COA}+\widehat{COB}=\widehat{AOB}=90^o\) (3)

Từ (1) (2) (3) \(\Rightarrow\widehat{xOA}+\widehat{yOB}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{xOy}=\widehat{COA}+\widehat{COB}+\widehat{xOA}+\widehat{yOB}=90^o+90^o=180^o\)

=> Ox và Oy là hai tia đối nhau