Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu a
Xét tam giác ABD và AMD có
AB = AM từ gt
Góc BAD = MAD vì AD phân giác BAM
AD chung
=> 2 tam guacs bằng nhau
Câu b
Ta có: Góc EMD bằng CMD vì góc ABD bằng AMD
Bd = bm vì 2 tam giác ở câu a bằng nhau
Góc BDE bằng MDC đối đỉnh
=> 2 tam giác bằng nhau
A B C M N H E D I I
Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta NDM\)có: \(\hept{\begin{cases}\widehat{A}=\widehat{DNM}=90^o\left(gt\right)\\MB=MD\left(gt\right)\\\widehat{AMB}=\widehat{NMD}\end{cases}}\Rightarrow\Delta ABM=\Delta NDM\left(ch-gn\right)\left(đpcm\right)\)
Ta có \(\widehat{ABM}=\widehat{NDM}\left(\Delta ABM=\Delta NDM\right)\)
\(\widehat{ABM}=\widehat{CBM}\)(BM là phân giác \(\widehat{B}\))
\(\Rightarrow\widehat{NDM}=\widehat{CBM}\)hay \(\widehat{EDB}=\widehat{EBD}\)
\(\Rightarrow\Delta BED\)cân tại E
=> BE=DE (đpcm)
Kẻ MH vuông góc với BC tại H
Ta có MH=MA (vì BM là tia phân giác của \(\widehat{B}\))
và MA=MN (\(\Delta ABM=\Delta NDM\))
=> MN=MH
Xét \(\Delta MHC\)vuông tại H có MH<MC (vì MC là cạnh huyền)
=> MN<MC (đpcm)
a: Xét tứ giác ABCD có
M là trung điểm của AC
M là trung điểm của BD
Do đó: ABCD là hình bình hành
Suy ra: AD=BC
b: ta có: ABCD là hình bình hành
nên CD//AB
hay CD\(\perp\)AC
c: Xét tứ giác ABNC có
AB//NC
NB//AC
Do đó: ABNC là hình bình hành
SUy ra: CN=AB
Xét ΔABM vuông tại A và ΔCNM vuông tại C có
AB=CN
AM=CM
Do đó: ΔABM=ΔCNM