NP
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
9 tháng 2 2020
Gọi ƯCLN(a,b) là d.Tồn tại số tự nhiên x,y để a=xd,b=yd (x,y)=1
Suy ra a+b=d(x+y),a=dx.Do (x,y)=1 nên ƯCLN(a,a+b)=d=ƯCLN(a,b)
KT
1
8 tháng 11 2015
a, Đặt a=6m
b=6n ƯCLN(m,n)=1
Ta có: a.b=6m.6n=36mn=720
=> mn=20.
Giả sử m>n, ta có các TH sau: (bạn có thể lập bảng ra nhé)
m=5;n=4 => a=30;b=24
m=20;n=1 => a=120; n=6
Vậy ......
b,
Đặt a=3m
b=3n ƯCLN(m,n)=1
Ta có: a.b=3m.3n=9mn=4050
=> mn=450.
Giả sử m>n, ta có các TH sau:
m=450; n=1 => a=1350;b=3
m=225; n=2 => a=675;b=6
m=25; n=18 => a=75;b=54
Vậy .......
ND
0
1 tháng 8 2016
Câu a)
Do a chia hết cho b nên ta có thể giả sử a = bk ( với a, b, k thuộc N )
Khi đó ƯCLN ( a, b ) = ƯCLN ( bk, b ).
Mà ƯCLN ( bk, b ) = b nên ƯCLN ( a, b ) = b ( đpcm )
T
2
29 tháng 6 2018
a.b=ƯCLN(a,b). BCNN(a,b)=6 .72=432
Vì ƯCLN(a,b)=6 suy ra a=6m b=6n (a,b thuộc N , UCLN(m,n)=1 ) (1)
Suy ra a.b=6m.6n=6.6.m.m=36.m.n=432
suy ra m.n=432:36=12 (2)
từ (1) và (2) thì
TH1 m=1 n=12 suy ra a=6 b=72 ; m=12 n=1 suy ra a=72 b=6
TH2 m=3 n=4 suy ra a=18 b=24 ; m=4 n=3 suy ra a=24 b=18
8 tháng 12 2017
1) đặt d = UCLN(a,b) => tồn tại m, n sao cho: a = dm ; b = dn
thấy UCLN(m, n) = 1, vì nếu m và n có 1 ước chung p > 1
m = p.m' ; n = p.n' thấy a = dpm' ; b = dpn' => dp là UC(a,b) mà dp > d trái giả thiết d là UCLN
vì UCLN(m,n) = 1 nên BCNN(a,b) = dmn
thấy: BCNN(a,b) * UCLN(a,b) = dmn.d = dm.dn = ab (đpcm)