K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
19 tháng 8
a: BD=BC
ΔBDC vuông tại B
Do đó: ΔBDC vuông cân tại B
=>\(\hat{BDC}=\hat{BCD}=45^0\)
ta có: AB//CD
=>\(\hat{ABC}+\hat{BCD}=180^0\)
=>\(\hat{ABC}=180^0-45^0=135^0\)
b: Ta có: \(\hat{ABD}+\hat{DBC}=\hat{ABC}\) (tia BD nằm giữa hai tia BA và BC)
=>\(\hat{ABD}=135^0-90^0=45^0\)
=>ΔABD vuông cân tại A
=>AB=AD=3cm
ΔABD vuông tại A
=>\(AB^2+AD^2=BD^2\)
=>\(BD^2=3^2+3^2=18\)
=>\(BD=\sqrt{18}=3\sqrt2\left(\operatorname{cm}\right)\)
mà BD=BC
nên \(CB=3\sqrt2\left(\operatorname{cm}\right)\)
ΔBDC vuông tại B
=>\(BD^2+BC^2=CD^2\)
=>\(CD^2=18+18=36=6^2\)
=>CD=6(cm)
a) Xét \(\Delta BDC\)vuông tại B có BD = BC
\(\Rightarrow\Delta BDC\)vuông cân tại B
\(\Rightarrow\widehat{BDC}=\widehat{BCD}=45^o\)
Ta có \(\widehat{BAD}+\widehat{ADC}+\widehat{DCB}+\widehat{CBA}=360^o\)
\(\Leftrightarrow90^o+90^o+45^o+\widehat{CBA}=360^o\)
\(\Leftrightarrow\widehat{CBA}=135^o\)
b) Ta có : \(\widehat{ADB}+\widehat{BDC}=\widehat{ADC}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{ADB}+45^o=90^o\)
\(\Leftrightarrow\widehat{ADB}=45^o\)
Mà \(AB//CD\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{BDC}=45^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ADB}=\widehat{ABD}\left(=45^o\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABD\)vuông cân tại A
Áp dụng định lí Py-ta-go cho tam giác ABD ta được :
\(AB^2+AD^2=BD^2\)
\(\Leftrightarrow3^2+3^2=BD^2\)
\(\Leftrightarrow BD^2=18\)
\(\Leftrightarrow BD=\sqrt{18}\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow BC=BD=\sqrt{18}\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Py-ta-go cho tam giác BDC vuông cân tại B ta được :
\(\sqrt{18}^2+\sqrt{18}^2=CD^2\)
\(\Leftrightarrow CD^2=36\)
\(\Leftrightarrow CD=6\left(cm\right)\)
Độ dài \(BC.CD=6.\sqrt{18}=18\sqrt{2}\left(cm\right)\)