Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi I, H, K lần lượt là trung điểm các đoạn QM, QN, PN.
Xét tam giác AQM vuông tại A có AI là đường trung tuyến nên suy ra AI=12QMAI=12QM
IH là đường trung bình của tam giác QMN nên IH=12MNIH=12MN, IH // MN.
Tương tự KC=12NP,HK=12PQKC=12NP,HK=12PQ, HK // PQ.Do đó AI+IH+HK+KC=12PMNPQAI+IH+HK+KC=12PMNPQ
Mặt khác nếu xét các điểm A, I, H, K, C ta có: AI+IH+HK+KC≥ACAI+IH+HK+KC≥ACDo đó PMNPQ≥2ACPMNPQ≥2AC (không đổi)
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi A, I, H, K, C thẳng hàng theo thứ tự đó.
Điều đó tương đương với MN//AC//QP, QM//BD//NP hay MNPQ là hình bình hành.
Vậy giá trị nhỏ nhất của chu vi MNPQ là 2AC.
xét tứ giác NMPQ có: N+M+P+Q=360 hay
3x+x+4x+2x=3600
\(\Leftrightarrow10x=360^0\)
\(\Leftrightarrow x=36\)
vậy x=36
Gợi ý thôi nhé. gọi E,F lần lượt là trung điểm MN, PQ.
1. So sánh MN với BE, PQ với DF
2. So sánh MQ + NP với EF (gợi ý: áp dụng Thales)
3. So sánh BE + EF + DF với BD
4. Kết luận (cẩn thận khi trả lời tứ giác BDEF là hình gì)
Hiểu ko ku, nếu hiểu giải thích t cái, tìm gt nhỏ nhất của tg MNPQ đó, ko hiểu
Xét tứ giác MNPQ ta có :
^M + ^N + ^P + ^Q = 3600 ( định lí )
<=> x + 2x + 3x + 4x = 3600
<=> 10x = 3600
<=> x = 360
=> ^M = 360
=> ^N = 360.2 = 720
=> ^P = 360.3 = 1080
=> ^Q = 360.4 = 1440
Vì tổng 4 góc trong 1 tứ giác là \(360^0\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{M}+\widehat{N}+\widehat{P}+\widehat{Q}=360^0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x+2x+3x+4x=360\)
\(\Leftrightarrow\)\(10x=360\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=36\)
Vậy \(x=36^0\)
1)
a) \(\left(3x+5\right)\left(2x-1\right)+\left(4x-1\right)\left(3x+2\right)\)
\(=6x^2+7x-5+12x^2+5x-2\)
\(=18x^2+12x-7\)
Vì \(\left|x\right|=2\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-2\end{cases}}\)
+ Nếu: \(x=2\Rightarrow Bt=18.2^2+12.2-7=89\)
+ Nếu: \(x=-2\Rightarrow Bt=18.\left(-2\right)^2+12.\left(-2\right)-7=41\)
b) Ta có: Tại x=-1/5 , y=-5 thì
\(Bt=25.\left(-\frac{1}{5}\right)^2-2.\left(-\frac{1}{5}\right).\left(-5\right)+\frac{1}{5}.\left(-5\right)^2\)
\(=1-2+5=4\)
\(a,x^2-4x+xy-4y=\left(x^2+xy\right)-\left(4x-4y\right)\\ =x\left(x+y\right)-4\left(x+y\right)\\ =\left(x+y\right)\left(x-4\right)\)
a) \(x^2-4x+xy-4y\)
\(=\left(x^2-4x\right)+\left(xy-4y\right)\)
\(=x\left(x-4\right)+y\left(x-4\right)\)
\(=\left(x-4\right)\left(x-y\right)\)
Ta có tổng 4 góc của một tứ giác là 360 độ
Suy ra 3x+x+4x+2x=360 độ
x(3+1+4+2)=360
10x=360
x=36
Vậy x=36 độ