Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C D O M N P Q
a) ∆ABO có IM // AO
\(\Rightarrow\frac{IB}{OB}=\frac{IM}{AO}\) (1)
∆IDP có AO // IP
\(\Rightarrow\frac{OD}{ID}=\frac{OA}{IP}\)(2)
Nhân (1) với (2), ta được :
\(\frac{IB}{OB}.\frac{OD}{ID}=\frac{IM}{AO}.\frac{OA}{IP}\)
\(\Leftrightarrow\frac{IB}{ID}.\frac{OD}{OB}=\frac{IM}{IP}\)(ĐPCM)
b) ∆OBC có IN // OC
\(\Rightarrow\frac{IB}{BO}=\frac{IN}{OC}\)(3)
∆DQI có OC // IQ
\(\Rightarrow\frac{OD}{ID}=\frac{OC}{IQ}\)(4)
Nhân (3) với (4) , ta được :
\(\frac{IB}{BO}.\frac{OD}{ID}=\frac{IN}{OC}.\frac{OC}{IQ}\)
\(\Leftrightarrow\frac{IB}{ID}.\frac{OD}{OB}=\frac{IN}{IQ}\)(5)
Theo câu a) , ta có :
\(\frac{IB}{ID}.\frac{OD}{OB}=\frac{IM}{IP}\)(6)
Từ (5) và (6) suy ra : \(\frac{IM}{IP}=\frac{IN}{IQ}\)(ĐPCM)
hình mik ko vẽ đc xl!!!(GT+KL cx vậy)
a)Ta có AD//BN(NϵBC) => \(\frac{AM}{AB}=\frac{DM}{DN}\)(dl ta-lét) \(_1\)
Lại có BM//DC(MϵAB) => \(\frac{CB}{CN}=\frac{DM}{DN}\)(dl ta-lét) \(_2\)
từ 1 và 2 => \(\frac{AM}{AB}=\frac{DM}{DN}=\frac{CB}{CN}\left(đpcm\right)\)
b) ta có: AM//DC(MϵAB) => \(\frac{DI}{IM}=\frac{BC}{AM}=\frac{AB}{AM}\)(hệ quả ; BC=AB)
CMTT => \(\frac{IN}{DI}=\frac{NC}{DA}=\frac{NC}{CB}\)
VÌ \(\frac{NC}{CB}=\frac{AB}{AM}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\frac{IN}{ID}=\frac{ID}{IM}\Leftrightarrow ID^2=IN\cdot IM\left(đpcm\right)\)
câu b sai rồi nhé, DC/AM chứ không phải là BC/AM và DC=AB( 2 cạnh đối của HBH)
2:
a: HM là đường trung bình của ΔEBC
=>EH=HB
KM là đường trug bình của ΔFBC
=>FK=KC
ΔAHM có EO//HM
=>AE/AH=AO/AM
ΔAKM có KM//FO
nên AF/AK=AO/AM
=>AE/AH=AF/AK
=>EF//HK
b: ΔAHM có EO//HM
=>MA/MO=HA/HE
=>MA/MO=HA/HB
ΔAKM có FO//KM
=>MA/MO=KA/KF=KA/KC
=>HA/HB=KA/KC
=>HK//BC
=>EF//BC
a) + ∆ABO có IM // AO
⇒ OB/IB = AO/IM (1)
+ ∆IDP có AO // IP
⇒ ID/OD = IP/OA (2)
Nhân (1) với (2), ta được :
OB/IB . ID/OD = AO/IM . IP/OA ⇔ ID/IB . OB/OD = IP/IM (ĐPCM)
b) + ∆OBC có IN // OC
⇒ BO/IB = OC/IN (3)
+ ∆DQI có OC // IQ ⇒ ID/OD = IQ/OC (4)
Nhân (3) với (4) , ta được :
BO/IB . ID/OD = OC/IN . IQ/OC ⇔ ID/IB . OB/OD = IQ/IN (5)
+ Theo câu a) , ta có : ID/IB . OB/OD = IP/IM (6)
Từ (5) và (6) suy ra : IP/IM = IQ/IN (dpcm)
a) \(\Delta\)AOB có: MI //AO \(\Rightarrow\frac{MI}{AO}=\frac{IB}{OB}\)
\(\Delta\)DPI có: AO//IP
\(\Rightarrow\frac{OA}{IP}=\frac{OD}{ID}\)
\(\Rightarrow\frac{MI}{AO}\cdot\frac{AO}{IP}=\frac{IB}{BO}\cdot\frac{OD}{IID}\)
\(\Rightarrow\frac{MI}{IP}=\frac{IB}{ID}\cdot\frac{OD}{OB}\)
b) \(\Delta DIQ\)có: OC // IQ \(\Rightarrow\frac{OC}{IQ}=\frac{OD}{ID}\left(1\right)\)
\(\Delta BOC\)có: IN//OC \(\Rightarrow\frac{IN}{DC}=\frac{BI}{BD}\left(2\right)\)
\(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{OC}{IQ}=\frac{IN}{OC}=\frac{OD}{ID}\cdot\frac{BI}{BO}\\\frac{IN}{IQ}=\frac{IB}{ID}\cdot\frac{OD}{OB}\end{cases}}\)
Theo câu (a) có: \(\frac{IM}{IP}=\frac{IB}{ID}\cdot\frac{OD}{OB}\)
\(\Rightarrow\frac{IM}{IP}=\frac{IN}{IQ}\left(đpcm\right)\)