Question

[phamducphuc]

Cho tứ giác ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm M và N sao cho AM = MN = NB. Trên cạnh CD lấy điểm P và Q sao cho CP = PQ = QD. Nối N với P; M với Q. Tính diện tích tứ giác MNPQ biết diện tích tứ giác ABCD là 480cm².

Answer 1

[Tobiichi Origami]

Giải:

S_AMD = 1/3 ABD (Chung chiều cao từ D, đáy AM = 1/3 AB)

Tương tự S_ BCP = 1/3 BCD. Mà S_(ABD + BCP) = S_ABCD => S_(AMD + BCP) = 1/3 ABCD

Vậy S_MBPD = 2/3 ABCD

S_MPQ = 1/2 MPD (chung đường cao từ M đáy DP mà DQ = 1/2 DP)

Tương tự MNP = 1/2 MBP. Mà MBP + MPD = S_MBPD => S_(MPQ+MNP) = 1/2 S_MBPD

Hay S_MNPQ = 1/2 MBPD Mà MBPD = 2/3 ABCD

=> S_MNPQ = 2/3 x 1/2 ABCD = 1/3 ABCD

Vậy S_MNPQ = 480 : 3 = 160 (cm2)

k nhes! Thanks