Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Có :
Góc A + Góc D = 180o
Mà góc A = góc D ( giả thiết )
\(\Rightarrow\)Góc A = Góc D = \(\frac{180^o}{2}=90^o\)
Tứ giác ABCD có AB và CD cùng vuông góc với AD nên là hình thang.
Hình thang ABCD có 2 cạnh đáy song song và bằng nhau nên là hình bình hành.
Hình bình hành ABCD có 2 góc vuông nên là hình chữ nhật.
Hình chữ nhật cũng là hình thang cân nên tứ giác ABCD là hình thang cân.
có \(AB=CD\left(gia-thiet\right)\)
\(AD\) chung
\(\angle\left(A\right)=\angle\left(D\right)\left(gia-thiet\right)\)(1)
\(=>\Delta BAD=\Delta CDA\left(c.g.c\right)=>AC=BD\)
mà \(BC\) chung
\(AB=CD\)
\(=>\Delta ACB=\Delta DBC\left(c.c.c\right)=>\angle\left(B\right)=\angle\left(C\right)\)
mà \(\angle\left(A\right)+\angle\left(D\right)+\angle\left(B\right)+\angle\left(C\right)=360^o\)
\(=>2\angle\left(A\right)+2\angle\left(B\right)=360^o=>\angle\left(A\right)+\angle\left(B\right)=180^o\)
mà 2 góc ở vị trí trong cùng phía \(=>AD//BC\left(2\right)\)
(1)(2)=>ABCD là hình thang cân
Gọi giao điểm của AB và CD là O
Ta có: \(\widehat{OAD}+\widehat{BAD}=180^0\)
\(\widehat{ODA}+\widehat{CDA}=180^0\)
mà \(\widehat{BAD}=\widehat{CDA}\)
nên \(\widehat{OAD}=\widehat{ODA}\)
hay ΔODA cân tại O
Xét ΔOBC có OA/AB=OD/DC
nên AD//BC
Ta có: \(\widehat{OAD}=\widehat{B}\)
\(\widehat{ODA}=\widehat{C}\)
mà \(\widehat{OAD}=\widehat{ODA}\)
nên \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
Xét hình thang BADC có AD//BC
nên BADC là hình thang
mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
nên BADC là hình thang cân
Xét ▲ADC và ▲BCD có:
AD = BC ( gt )
AC = BD ( gt )
DC chung
=> ▲ADC = ▲BCD ( c.c.c )
=> góc D = góc C ( c.t.ứ )
cmtt ta đc góc A = Góc B
Mà Góc D + góc A + Góc C + Góc B=360o
=> 2GócA+2GócD=360o
-> gócA+gócD=180o ( 2 góc trong cùng phía )=>AB//DC -> ABCD là hình thang
Vì góc D = góc C (cmt) nên ABCD là hình thang cân
Có :
\(\widehat{A}+\widehat{D}=180^0\)
Mà \(\widehat{A}=\widehat{D}\left(gt\right)\) ( giả thiết )
\(\Rightarrow\widehat{A}=\widehat{D}=\frac{180^0}{2}=90^0\)
Tứ giác ABCD có AB và CD cùng vuông góc với AD nên là hình thang.
Hình thang ABCD có 2 cạnh đáy song song và bằng nhau nên là hình bình hành.
Hình bình hành ABCD có 2 góc vuông nên là hình chữ nhật.
Hình chữ nhật cũng là hình thang cân nên tứ giác ABCD là hình thang cân.
Nối B vs D, do AB = AD nên tam giác ABD cân tại A khi đó ADB = (180*-110*) :2 = 35*
=>ADC = 70*
Do ADC + BAD = 180* => AB song song CD
VÀ BCD = ADC =70*
=> tứ giác ABCD là htc (đpcm)