Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔADC có
E là trung điểm của AD
I là trung điểm của AC
Do đó: EI là đường trung bình
=>EI=DC/2 và EI//DC
Xét ΔCAB có
I là trung điểm của CA
F là trung điểm của CB
Do đó: IF là đường trung bình
=>IF//AB và IF=AB/2
b: EF<=EI+FI=(AB+CD)/2
c: Để EF=(AB+CD)/2 thì E,I,F thẳng hàng
=>AB//CD
Ta có hình vẽ: A B C D E F I
a) Xét \(\Delta ADC\) có:
AE = ED (gt)
AI = IC (gt)
=> EI là đường trung bình
=> EI // DC
Xét \(\Delta CAB\) có:
AI = IC (gt)
BF = FC (gt)
=> IF là đường trung bình
=> IF // AB
b) Ta có: EF \(\le\) EI + IF
mà IF + EF = \(\dfrac{1}{2}\) AB + \(\dfrac{1}{2}\) CD
= \(\dfrac{1}{2}\) (AB + CD)
=> EF \(\le\) \(\dfrac{\left(AB+CD\right)}{2}\) (đpcm)
Bạn ơi hình như câu a bạn ghi đề sai phải là EF bé hơn bằng (AB+CD)/2 chứ
Cho mình hỏi cái dấu đó ko phải dấu bé hơn hoặc bằng sao ??
Câu 1
Trong tam giác ADC, E là trung điểm của AD, I là trung điểm của AC nên EI là đường trung bình
Suy ra EI //CD Hay EI =1/2CD
Trong tam giác ABC, F là trung điểm của BC, I là trung điểm của AC nên FI là đường trung bình
Suy ra FI //AB Hay FI=1/2AB
Câu 2
Trong tam giác EIF thì:
EF < EI+IF
EF < 1/2CD +1/2AB
EF < 1/2(AB+CD)
A B D C E F I
a: Xét ΔADC có
E là trung điểm của AD
I là trung điểm của AC
Do đó: EI là đường trung bình
=>EI//CD và EI=CD/2
Xét ΔCAB có
I là trung điểm của AC
F là trung điểm của BC
Do đó: FI là đườg trung bình
=>FI//AB và FI=AB/2
b: FE<=EI+IF(BĐT tam giác)
mà EI+IF=(AB+CD)/2
nên FE<=(AB+CD)/2
a: Xét ΔADC có
E là trung điểm của AD
K là trung điểm của AC
DO đó: EK là đường trung bình
=>EK//CD và EK=CD/2
b: Xét ΔCAB có
Flà trung điểm của CB
K là trung điểm của CA
Do đó FK là đường trung bình
=>FK//AB và FK=AB/2
EF<=EK+KF
nên EF<=1/2(AB+CD)
c:Khi EF=1/2(AB+CD) thì EF=EK+KF
=>E,K,F thẳng hàng
=>AB//CD
hay ABCD là hình thang
a: Xét ΔADC có
E là trung điểm của AD
K là trung điểm của DC
Do đó: EK là đường trung bình
=>EK=DC/2
b: Xét ΔCAB có
K là trung điểm của CA
F là trung điểm của CB
Do đó: KF là đường trung bình
=>KF=AB/2
EF<=EK+KF=(AB+CD)/2
a: Xét ΔADC có
Elà trung điểm của AD
K là trug điểmcủa AC
Do đó: EK là đường trung bình
=>EK//CD và EK=CD/2
Xét ΔABC có
K là trung điểm của CA
F là trug điểm của CB
Do đó: KF là đường trung bình
=>KF=AB/2 và KF//AB
EF<=EK+KF
nên EF<=(AB+CD)/2
b: Để EF=1/2(AB+CD) thì E,K,F thẳng hàng
=>AB//CD
a: Xét ΔDAB có
I là trung điểm của BD
E là trung điểm của AD
DO đó: IE là đường trung bình
=>IE//AB
Xét ΔBDC có
I là trung điểm của BD
F là trung điểm của BC
Do đó: IF là đường trung bình
=>IF//DC
b: \(\dfrac{AB+CD}{2}=EI+FI>=EF\)