Question

[Nguyễn Thị Thùy Linh]

Cho tứ giác ABCD . Gọi E, F,G,H lần lược là trung điểm của AB, BC, CD, AD Bé vịt nhỏ A) chứng minh rằng : tứ giác EFGH là hình bình hành b) cho AC vuông góc với BD . Chứng minh EFGH là hình chữ nhật . ( Vẽ hình , ghi giả thiết , kết luận đc 0.5 ₫

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Xét ΔABD có 

E là trung điểm của AB

H là trung điểm của AD

Do đó: EH là đường trung bình của ΔABD

Suy ra: EH//BD và EH=BD/2(1)

Xét ΔBCD có

F là trung điểm của BC

G là trung điểm của CD

Do đó: FG là đường trung bình của ΔBCD

Suy ra: FG//BD và FG=BD/2(2)

Từ (1) và (2) suy ra EH//FG và EH=FG

hay EHGF là hình bình hành